Đề Khảo Sát Hè Toán 12 Năm 2025 - 2026 Trường Lê Thánh Tông, TP.HCM [Cập Nhật Mới Nhất]

Kỳ nghỉ hè là thời điểm vàng để các em học sinh lớp 11 chuẩn bị bước vào năm lớp 12, năm học cuối cấp mang tính quyết định. Việc ôn tập, củng cố kiến thức nền tảng và làm quen với các dạng bài tập nâng cao là vô cùng cần thiết. Nhằm giúp học sinh đánh giá năng lực và có định hướng ôn tập hiệu quả, trường TH – THCS – THPT Lê Thánh Tông (TP.HCM) đã tổ chức kỳ khảo sát chất lượng khóa hè môn Toán, diễn ra vào ngày 27/07/2025.

Đề thi được biên soạn công phu, bám sát chương trình và có độ phân hóa cao, đặc biệt chú trọng vào các câu hỏi ở mức độ vận dụng và vận dụng cao. Các bài toán này đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và kỹ năng giải toán vững chắc. Dưới đây là phân tích một số dạng bài tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

• Bài toán tối ưu hóa trong Hình học không gian: Một câu hỏi nổi bật thuộc chuyên đề này yêu cầu tìm khoảng cách ngắn nhất giữa hai chất điểm chuyển động trong không gian. Cụ thể, trong một hình lăng trụ với các giả thiết đặc biệt, học sinh phải thiết lập hệ tọa độ, viết phương trình chuyển động của hai chất điểm theo tham số thời gian (t), sau đó xây dựng hàm số khoảng cách và dùng đạo hàm để tìm giá trị nhỏ nhất. Đây là dạng toán tích hợp phức tạp, kiểm tra toàn diện khả năng tư duy không gian và kỹ năng ứng dụng đạo hàm.

• Bài toán Xác suất biện luận: Đề thi đưa ra một bài toán xác suất yêu cầu sự phân tích kỹ lưỡng các điều kiện ràng buộc. Bài toán về hai hộp bi với các giả thiết về tổng số bi, sự chênh lệch số bi giữa hai hộp. Từ xác suất lấy được 2 bi xanh, học sinh phải suy luận ngược để tìm ra cơ cấu bi trong từng hộp, qua đó tính xác suất của một biến cố khác. Dạng bài này không chỉ kiểm tra công thức xác suất mà còn thử thách khả năng biện luận logic và giải toán hệ phương trình.

• Bài toán Ứng dụng đạo hàm vào vấn đề thực tế: Một ví dụ điển hình cho tính ứng dụng của Toán học là bài toán tối ưu hóa diện tích trình bày của một trang sách. Dựa trên diện tích tổng và kích thước các lề cho trước, học sinh cần tìm kích thước của trang sách để phần diện tích in chữ là lớn nhất. Bài toán đòi hỏi kỹ năng mô hình hóa toán học, thiết lập hàm số một biến và sử dụng công cụ khảo sát hàm số để tìm giá trị lớn nhất.

Nhìn chung, đây là một tài liệu tham khảo chất lượng, giúp các em học sinh cuối cấp làm quen với các dạng toán hay và lạ, rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và chuẩn bị tâm thế vững vàng cho Kỳ thi Tốt nghiệp THPT quan trọng sắp tới.