Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018 - 2019 sở GD&ĐT Phú Thọ

Khảo sát chất lượng Toán 12 năm học 2018 - 2019 của sở GD&ĐT Phú Thọ

Vào ngày 10 tháng 05 năm 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Thọ đã tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng học sinh lớp 12 THPT môn Toán năm học 2018 – 2019. Kỳ thi này nhằm mục đích kiểm tra chất lượng học tập môn Toán của học sinh, đồng thời giúp các em ôn tập và chuẩn bị tốt hơn cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 do Bộ Giáo dục và Đào tạo tổ chức.

Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018 – 2019 sở GD&ĐT Phú Thọ có mã đề 252, được biên soạn theo hình thức và cấu trúc tương tự đề tham khảo THPT Quốc gia môn Toán năm 2019. Đề thi gồm 6 trang với 50 câu hỏi và bài toán trắc nghiệm, tập trung chủ yếu vào nội dung chương trình Toán 12. Học sinh có 90 phút để hoàn thành bài thi.

Một số nội dung tiêu biểu trong đề thi:

Bài toán thực tế liên quan đến tính diện tích và chi phí trồng hoa trong khuôn viên hình học phức hợp.
Bài toán hình học không gian yêu cầu tìm bán kính của hai mặt cầu thỏa mãn các điều kiện cho trước.
Bài toán lãi suất tính số tháng cần thiết để đạt được số tiền mong muốn khi gửi tiền tiết kiệm theo hình thức lãi kép.

Ví dụ minh họa:

Bài toán trồng hoa: Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người ta thiết kế phần trồng hoa hồng có dạng một hình parabol có đỉnh trùng với tâm hình tròn và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa đường tròn, hai đầu mút của parabol nằm trên đường tròn và cách nhau một khoảng 4 mét (phần tô đậm). Phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dùng để trồng hoa cúc. Biết các kích thước cho như hình vẽ. Chi phí để trồng hoa hồng và hoa cúc lần lượt là 120.000 đồng/m2 và 80.000 đồng/m2. Hỏi chi phí trồng hoa khuôn viên đó gần nhất với số tiền nào dưới đây (là tròn đến nghìn đồng).
Bài toán hình học không gian: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2 = 9 và mặt phẳng (P): 4x + 2y + 4z + 7 = 0. Hai mặt cầu có bán kính là R1 và R2 chứa đường tròn giao tuyến của (S) và (P) đồng thời cùng tiếp xúc với mặt phẳng (Q): 3y – 4z – 20 = 0. Tổng R1 + R2 bằng?
Bài toán lãi suất: Đầu mỗi tháng, chị B gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% một tháng và lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi tiền. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng chị B có được số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 150 triệu đồng?.