Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 Lần 2 Năm 2025-2026 Trường THPT Chuyên KHTN Hà Nội
MeToan.Com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh thân mến đề thi khảo sát chất lượng môn Toán lớp 12 lần thứ hai trong năm học 2025 – 2026, được tổ chức bởi trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên, thuộc Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội. Đây là một tài liệu hữu ích giúp các em ôn tập và đánh giá năng lực của mình.
Đề thi bao gồm nhiều dạng bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, phủ rộng kiến thức của chương trình Toán 12. Các câu hỏi được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát cấu trúc đề thi THPT Quốc gia, với mục tiêu kiểm tra sâu sắc khả năng tư duy logic, kỹ năng giải toán và vận dụng kiến thức vào các tình huống thực tế.
Một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi có thể kể đến như:
Bài toán ứng dụng thực tế: Gia đình bạn An đang trang trí nhà cửa dịp Giáng sinh. Bạn An dự định đặt một cây thông Noel tại vị trí M, cách hai bức tường lần lượt 1m và 2m. Để không gian thêm phần sinh động, bạn An sẽ lắp một dây đèn LED đi qua vị trí cây thông, với hai đầu dây chạm vào tường. Câu hỏi đặt ra là làm thế nào để tìm được độ dài ngắn nhất của dây đèn LED mà bạn An cần sử dụng? (Kết quả yêu cầu làm tròn đến hàng phần chục).
Bài toán xác suất: Lớp 12A có lịch thi đấu hai trận bóng trong tuần, một trận vào thứ Năm và một trận vào Chủ Nhật. Xác suất thắng trận thứ Năm là 40%, còn xác suất thắng trận Chủ Nhật là 50%. Điều đặc biệt là khả năng thắng trận Chủ Nhật phụ thuộc vào kết quả trận thứ Năm: nếu thắng trận thứ Năm, xác suất thắng trận Chủ Nhật sẽ cao gấp ba lần so với trường hợp thua trận thứ Năm. Yêu cầu tính xác suất để đội bóng lớp 12A thắng đúng một trận trong hai ngày đó, dưới dạng phân số tối giản a/b. Sau đó, hãy tìm giá trị của biểu thức 2a + b.
Bài toán tổ hợp: Có 6 bì thư và 6 chiếc tem, tất cả đều được đánh số từ 1 đến 6. Người ta thực hiện dán từng chiếc tem vào từng bì thư, mỗi bì thư chỉ dán một tem. Tính số cách dán tem sao cho có ít nhất một bì thư được dán chiếc tem có số trùng với số ghi trên bì thư đó.
Đề thi khảo sát chất lượng Toán 12 lần 2 năm học 2025 – 2026 của trường THPT chuyên KHTN Hà Nội được kèm theo đáp án chi tiết cho các mã đề 123, 234, 567 và 789, giúp các em dễ dàng kiểm tra và rút kinh nghiệm sau khi hoàn thành bài làm. Đây là cơ hội tuyệt vời để các em làm quen với áp lực thi cử và nâng cao kỹ năng giải toán của mình.
