Đề khảo sát chất lượng Toán 12 (đợt 2) năm 2021 - 2022 sở GD&ĐT Thanh Hóa

Nhằm giúp các em học sinh lớp 12 rèn luyện để hướng đến kỳ thi tốt nghiệp Trung học Phổ thông năm 2022, sáng thứ Ba ngày 26 tháng 04 năm 2022, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng học sinh lớp 12 môn Toán năm học 2021 - 2022 lần thứ hai.

Đề khảo sát chất lượng Toán 12 (đợt 2) năm 2021 - 2022 sở GD&ĐT Thanh Hóa mã đề 101 gồm 06 trang với 50 câu trắc nghiệm, thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút (không kể thời gian giáo viên coi thi phát đề).

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi trong đề thi:

• Câu hỏi về số phức: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z² – 2z – m + 2 = 0 (m là tham số thực). Gọi T là tập hợp các giá trị của m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt được biểu diễn hình học bởi hai điểm A và B trên mặt phẳng tọa độ sao cho diện tích tam giác ABC bằng √2/2 với C(-1;1). Tổng các phần tử trong T bằng?
• Câu hỏi về hình học không gian: Cho hình trụ có O và O’ là tâm của hai đáy. Xét hình chữ nhật ABCD có A và B cùng thuộc đường tròn (O) và C và D cùng thuộc đường tròn (O’) sao cho AB = 3√3, BC = 6; đồng thời mặt phẳng (ABCD) tạo với mặt phẳng đáy hình trụ góc 60°. Thể tích khối trụ bằng?
• Câu hỏi về phương trình mặt phẳng: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y – 2z + 10 = 0 và hai điểm A(1;-1;2), B(2;0;-4). Gọi M(a;b;c) là điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho luôn tồn tại hai mặt cầu có bán kính R = 6 tiếp xúc với mặt phẳng (P), đồng thời tiếp xúc với đoạn thẳng AB tại M. Gọi T = [m;n) là tập giá trị của biểu thức 25a² + b² + 2c². Tổng m + n bằng?