Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 Đợt 1 Năm Học 2025 – 2026 Sở GD&ĐT Phú Thọ
MeToan.Com hân hạnh giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh một tài liệu ôn tập vô cùng quan trọng: Đề thi khảo sát chất lượng học sinh môn Toán lớp 12 THPT đợt 1 năm học 2025 – 2026, do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Thọ tổ chức biên soạn. Đây là một kỳ thi định kỳ nhằm kiểm tra và đánh giá toàn diện kiến thức của học sinh lớp 12, đặc biệt quan trọng trong việc định hướng và chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT quốc gia năm 2026.
Đề thi được thiết kế khoa học, với cấu trúc đa dạng, giúp đánh giá nhiều khía cạnh năng lực của học sinh. Cụ thể, đề bao gồm các phần sau:
- 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm): Tập trung vào việc kiểm tra các kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng công thức.
- 04 câu trắc nghiệm đúng sai (4,0 điểm): Đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc, khả năng phân tích và đưa ra phán đoán chính xác.
- 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn (3,0 điểm): Yêu cầu kỹ năng tính toán nhanh và chính xác, cùng khả năng trình bày kết quả gọn gàng.
Tổng thời gian làm bài cho toàn bộ đề thi là 90 phút, tạo điều kiện để các em học sinh có thể suy nghĩ thấu đáo và hoàn thành bài một cách tốt nhất. Kỳ thi này đã được tổ chức vào ngày 18 tháng 01 năm 2026, mang ý nghĩa lớn trong việc rà soát và củng cố kiến thức trước khi bước vào giai đoạn ôn thi nước rút.
Để giúp quý thầy, cô giáo và các em học sinh có cái nhìn cụ thể về độ khó và dạng bài tập, MeToan.Com xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ Đề khảo sát chất lượng Toán 12 đợt 1 năm học 2025 – 2026 của Sở GD&ĐT Phú Thọ:
- Câu hỏi về xác suất: Cho đa giác đều 36 đỉnh A1A2…A36 nội tiếp đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh trong số các đỉnh A1, A2, …, A36 của đa giác đã cho, biết xác suất để chọn được ba đỉnh tạo thành một tam giác có một góc bằng 120° là P. Giá trị biểu thức 595P bằng bao nhiêu?
- Bài toán tối ưu hóa: Bác An có một cửa hàng chuyên bán buôn bưởi Đoan Hùng, bác nhận thấy rằng: Nếu bán mỗi kilogram bưởi với giá 30 nghìn đồng thì mỗi tuần có 60 đơn hàng và mỗi đơn hàng mua 100 kilogram. Nếu cứ tăng giá mỗi kilogram bưởi thêm 2 nghìn đồng thì hàng tuần số đơn hàng giảm 4 đơn, đồng thời số lượng bưởi mà mỗi đơn hàng đặt mua cũng giảm đi 2 kilogram. Hỏi bác cần bán mỗi kilogram bưởi với giá bao nhiêu nghìn đồng để lợi nhuận hàng tuần thu được là lớn nhất, biết giá nhập mỗi kilogram bưởi là 24 nghìn đồng và giá bán không vượt quá 50 nghìn đồng/1 kilogram. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
- Ứng dụng hàm số lượng giác: Huyết áp là áp lực của máu tác động lên thành động mạch khi tim bơm máu vào động mạch. Giả sử trong một giai đoạn vận động thể thao, huyết áp của một người thay đổi theo thời gian được cho bởi hàm số p(t) = 100 + 20cos(120πt), trong đó p(t) là huyết áp tính theo đơn vị mmHg phụ thuộc vào thời gian t tính theo phút. Trong 10 phút tính từ thời điểm ban đầu khi t = 0, có bao nhiêu lần huyết áp của người này đạt mức 90 mmHg?
