Đề giữa học kì 2 Toán 11 năm 2024 – 2025 trường THPT Yên Mô A – Ninh Bình
Kì thi giữa học kì 2 đánh dấu một cột mốc quan trọng trong chương trình học lớp 11, không chỉ giúp các em học sinh đánh giá lại kiến thức đã tiếp thu mà còn là cơ hội để củng cố nền tảng vững chắc cho các kì thi quan trọng sắp tới, đặc biệt là kì thi cuối cấp. Trong bối cảnh ấy, việc tiếp cận với các đề thi mẫu chất lượng, có kèm đáp án và lời giải chi tiết, là một yếu tố then chốt giúp học sinh tự tin và đạt kết quả cao.
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và toàn thể các em học sinh một tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích: đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 11, năm học 2024 – 2025, được biên soạn từ trường THPT Yên Mô A, tỉnh Ninh Bình. Đây là một đề thi được thiết kế khoa học, bám sát chương trình giảng dạy, giúp các em nắm bắt được cấu trúc đề thi, các dạng bài thường gặp và mức độ khó của chúng.
Đề thi bao gồm nhiều dạng bài tập đa dạng, trải dài trên các chuyên đề trọng tâm của Toán 11 trong giai đoạn giữa học kì 2. Các chuyên đề này thường xoay quanh giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số, đạo hàm và các ứng dụng, cấp số cộng, cấp số nhân, cùng các hàm số mũ, hàm số logarit và ứng dụng thực tế của chúng. Luyện tập với đề thi này không chỉ giúp học sinh ôn tập kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng quản lý thời gian hiệu quả trong phòng thi.
Một điểm cộng lớn của tài liệu này chính là việc cung cấp đầy đủ đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết. Phần lời giải được trình bày rõ ràng từng bước, cho phép học sinh dễ dàng tự kiểm tra, đối chiếu kết quả và hiểu sâu hơn về phương pháp giải. Đối với quý thầy, cô giáo, đây cũng là một nguồn tham khảo giá trị trong quá trình xây dựng đề kiểm tra, đánh giá năng lực học sinh và phát hiện những điểm còn yếu của các em để có phương pháp bồi dưỡng kịp thời.
Để hình dung rõ hơn về nội dung và phương pháp kiểm tra, chúng ta có thể điểm qua một số dạng bài tiêu biểu xuất hiện trong đề:
Bài toán ứng dụng của Cấp số nhân: Một câu hỏi thực tế về sự lây lan của dịch bệnh, ví dụ như COVID-19, với giả định ban đầu có 1 người nhiễm và mỗi ngày lây cho 4 người khác. Bài toán yêu cầu tính tổng số người nhiễm sau 7 ngày, đây là một ứng dụng trực tiếp của công thức tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân. Dạng bài này không chỉ kiểm tra kiến thức toán học mà còn khuyến khích học sinh liên hệ với các vấn đề trong đời sống.
Bài toán Tài chính và Hàm số mũ – Logarit: Một người gửi tiền tiết kiệm với lãi suất kép 6,3% / năm. Câu hỏi đặt ra là sau ít nhất bao nhiêu năm thì tổng số tiền thu được (gồm cả gốc và lãi) sẽ gấp đôi số tiền gửi ban đầu. Đây là một dạng bài toán kinh điển về lãi suất kép, đòi hỏi học sinh phải vận dụng công thức tăng trưởng mũ và kỹ năng giải phương trình logarit, một kỹ năng thiết yếu trong nhiều lĩnh vực khoa học và kinh tế.
Bài toán mô hình hóa bằng Hàm số Logarit: Trong một nghiên cứu về khả năng ghi nhớ, một nhóm học sinh được kiểm tra khả năng nhớ lại danh sách sau t tháng, được mô tả bởi công thức M(t) = 75 – 20ln(t + 1). Bài toán yêu cầu xác định sau bao nhiêu tháng thì nhóm học sinh đó nhớ được khoảng một nửa danh sách. Dạng bài này minh họa việc sử dụng hàm số logarit để biểu diễn các hiện tượng tự nhiên hay tâm lý, đòi hỏi học sinh giải phương trình chứa logarit và đưa ra kết quả làm tròn hợp lý.
Những ví dụ này cho thấy đề thi không chỉ tập trung vào lý thuyết mà còn chú trọng đến khả năng áp dụng toán học vào giải quyết các tình huống cụ thể. MeToan.Com tin rằng tài liệu này sẽ là một công cụ đắc lực, giúp các em học sinh tự tin chinh phục môn Toán 11 và đạt được những thành tích xuất sắc trong kì thi giữa học kì 2.
