Chuyên Đề Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian - Nguyễn Chín Em

Tài liệu gồm 971 trang do tác giả Nguyễn Chín Em biên soạn, trình bày kiến thức trọng tâm, các dạng toán và bài tập trắc nghiệm về hệ tọa độ Oxyz trong không gian, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng, phương trình mặt cầu. Tài liệu hỗ trợ học sinh tự học chương trình Hình học 12 chương 3: phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz và ôn thi THPT Quốc gia môn Toán.

Hệ thống bài tập trắc nghiệm Oxyz trong tài liệu được phân loại theo các mức độ nhận thức: nhận biết, thông hiểu, vận dụng thấp và vận dụng cao; có đáp án và lời giải chi tiết.

Nội dung chính của tài liệu:

BÀI 1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

• A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
  • Hệ tọa độ trong không gian.
  • Tọa độ một điểm.
  • Tọa độ của một véc-tơ.
  • Biểu thức toạ độ của các phép toán véc-tơ.
  • Biểu thức toạ độ của tích vô hướng và một số ứng dụng.
  • Tích có hướng của hai véc-tơ và ứng dụng.
  • Các bất đẳng thức vectơ.
  • Phương trình mặt cầu.
• B CÁC DẠNG TOÁN
  • Tìm tọa độ của vectơ và của điểm.
  • Chứng minh ba vectơ đồng phẳng hoặc không đồng phẳng.
  • Tích vô hướng và các ứng dụng.
  • Chứng minh các tính chất hình học.
  • Chứng minh các bất đẳng thức.
  • Mặt cầu.
• C BÀI TẬP RÈN LUYỆN
• D CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

• A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
  • Véc-tơ pháp tuyến.
  • Phương trình tổng quát của mặt phẳng.
  • Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc.
  • Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
  • Góc giữa hai mặt phẳng.
• B CÁC DẠNG TOÁN
  • Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB cho trước.
  • Viết phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và có cặp véc-tơ chỉ phương cho trước.
  • Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với đường thẳng d đi qua hai điểm A và B.
  • Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B và vuông góc với mặt phẳng (Q).
  • Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và chứa đường thẳng ∆.
  • Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng song song ∆1 và ∆2.
  • Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cắt nhau ∆1 và ∆2.
  • Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng ∆1 và song song với đường thẳng ∆2 với ∆1 và ∆2 chéo nhau.
  • Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M, đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (α) và (β).
  • Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và giao tuyến của hai mặt phẳng (α), (β).
  • Viết phương trình mặt phẳng (P) tạo với mặt phẳng (Q) cho trước một góc α.
  • Viết phương trình mặt phẳng (P) liên quan đến khoảng cách.
• C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

BÀI 3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

• A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
  • Phương trình tham số của đường thẳng.
  • Điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau hoặc chéo nhau.
  • Điều kiện để một đường thẳng song song, cắt hoặc vuông góc với một mặt phẳng.
  • Khoảng cách.
    • Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
    • Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
• B CÁC DẠNG TOÁN
  • Đường thẳng đi qua một điểm và véc-tơ chỉ phương cho trước.
  • Viết phương trình đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng.
  • Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với hai đường thẳng cho trước.
  • Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M, cắt và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
  • Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M, vuông góc với (d1) và cắt (d2).
  • Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M cắt cả hai đường thẳng (d1) và (d2).
  • Viết phương trình đường thẳng (d) nằm trong mặt phẳng (P) cắt cả hai đường thẳng (d1), (d2).
  • Viết phương trình đường thẳng (d) song song với (∆) cắt cả hai đường thẳng (a) và (b).
  • Viết phương trình đường thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau (a) và (b).
  • Viết phương trình đường thẳng (d) là hình chiếu vuông góc của (a) lên mặt phẳng (P).
  • Viết phương trình đường thẳng (d) đối xứng với (a) qua mặt phẳng (P).
  • Tìm hình chiếu vuông góc của một điểm trên một đường thẳng.
  • Tìm hình chiếu vuông góc của một điểm trên một mặt phẳng.
  • Vị trí tương đối giữa hai mặt cầu.
  • Xét vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng.
  • Xét vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu.
• C DẠNG TOÁN TỔNG HỢP
• D CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

BÀI 4. MẶT CẦU

• A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
  • Phương trình mặt cầu.
• B CÁC DẠNG TOÁN
  • Viết phương trình mặt cầu.
  • Dạng toán tổng hợp liên quan đến phương trình mặt cầu.
• C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM.