Chuyên Đề Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian - Lư Sĩ Pháp

Tài liệu Chuyên Đề Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian - Lư Sĩ Pháp

Tài liệu gồm 156 trang phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán thuộc các chủ đề: hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng trong không gian … thuộc chương trình Hình học 12 chương 3 – phương pháp tọa độ trong không gian. Tài liệu được biên soạn bởi thầy Lư Sĩ Pháp.

§1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

• Vấn đề 1. Tìm tọa độ của một vectơ và các yếu tố liên quan đến vectơ thỏa mãn một số điều kiện cho trước.

Sử dụng định nghĩa và khái niệm có liên quan đến vectơ: Tọa độ các vectơ; độ dài của vectơ; tổng hiệu của hai vectơ; tính các tọa độ trung điểm của đoạn thẳng; trọng tâm của tam giác.

• Vấn đề 2. Tích vô hướng và các ứng dụng của tích vô hướng.

Sử dụng định nghĩa tích vô hướng và biểu thức tọa độ của tích vô hướng.
Sử dụng các công thức tính khoảng cách giữa hai điểm, tính góc giữa hai vectơ.

• Vấn đề 3. Lập phương trình mặt cầu – xác định tâm và bán kính mặt cầu có phương trình cho trước.

Để viết phương trình mặt cầu (S), ta cần xác định tâm và bán kính mặt cầu.

§2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

• Vấn đề 1. Tích có hướng của hai vectơ và các ứng dụng.

Sử dụng định nghĩa của tích có hướng của hai vectơ và các tính chất của tích có hướng.
Sử dụng các công thức tính diện tích, thể tích.

• Vấn đề 2. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng.

  • Loại 1. Viết phương trình mặt phẳng (α) khi biết vectơ pháp tuyến n và một điểm M0 thuộc (α).
  • Loại 2. Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa ba điểm A, B, C không thẳng hàng (hay đi qua ba điểm A, B, C).
  • Loại 3. Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa điểm M0 và song song với mặt phẳng (β).
  • Loại 4. Viết phương trình mặt phẳng (α) chứa hai điểm M, N và vuông góc với mặt phẳng (β).

• Vấn đề 3. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng.

• Vấn đề 4. Khoảng cách và góc.

  • Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
  • Góc giữa hai mặt phẳng.

• Vấn đề 5. Bài toán liên hệ giữa mặt phẳng và mặt cầu.

  • Viết phương trình mặt cầu, xác định tâm và bán kính của mặt cầu (S).
  • Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu.
  • Mặt phẳng (α) tiếp xúc với mặt cầu (S) có tâm I bán kính r ⇔ d(I;(α)) = r.

§3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN

• Vấn đề 1. Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng ∆.

• Vấn đề 2. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian.

• Vấn đề 3. Xét vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.

• Vấn đề 4. Tính khoảng cách.