Chuyên Đề Ôn Thi Quy Nạp Toán Học, Dãy Số, Cấp Số Cộng và Cấp Số Nhân - Nguyễn Bảo Vương

Chuyên Đề Ôn Thi Đại Số Lớp 11: Quy Nạp Toán Học, Dãy Số, Cấp Số Cộng và Cấp Số Nhân

Tài liệu ôn thi này gồm 123 trang, được biên soạn bởi thầy Nguyễn Bảo Vương, bao gồm:

• Tóm tắt lý thuyết SGK súc tích, dễ hiểu.
• Phân dạng bài tập rõ ràng, chi tiết.
• Hướng dẫn giải chi tiết từng dạng bài.
• Bài tập trắc nghiệm đa dạng, có đáp án.
• Bài tập tự luận được giải chi tiết, bài tập được sắp xếp theo thứ tự các mức độ nhận thức: nhận biết, thông hiểu, vận dụng dụng thấp và vận dụng cao.

Tài liệu tập trung vào các chủ đề quan trọng trong chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 3:

1. PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC

• Vấn đề 1. Dùng quy nạp để chứng minh đẳng thức. Bất đẳng thức
  • Hướng dẫn chi tiết các bước chứng minh đẳng thức P(n) = Q(n) (hoặc P(n) > Q(n)) đúng với mọi n ≥ n0 (n0 ∈ N).
• Vấn đề 2. Ứng dụng phương pháp quy nạp trong số học và trong hình học
  • Cung cấp ví dụ minh họa và bài tập áp dụng.

2. DÃY SỐ

• Vấn đề 1. Xác định số hạng của dãy số
  • Phân tích các dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải.
• Vấn đề 2. Dãy số đơn điệu – Dãy số bị chặn
  • Phương pháp xác định tính đơn điệu của dãy số (un) bằng cách xét kn = un+1 – un hoặc tn = un+1/un.
  • Hướng dẫn cách xét tính bị chặn của dãy số.

3. CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN

• Vấn đề 1. Xác định cấp số và xác yếu tố của cấp số
  • Định nghĩa cấp số cộng, cấp số nhân.
  • Cách xác định cấp số cộng, cấp số nhân dựa vào công sai, công bội.
• Vấn đề 2. Chứng minh tính chất của cấp số
  • Phương pháp sử dụng công thức tổng quát, tính chất của cấp số để giải quyết bài toán.
• Vấn đề 3. Tìm điều kiện để dãy số lập thành cấp số
  • Các dạng bài tập thường gặp và hướng dẫn giải chi tiết.

Với tài liệu này, học sinh sẽ nắm vững kiến thức, tự tin khi làm bài tập và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.