Chuyên Đề Mặt Cầu Trong Không Gian Oxyz - Phạm Văn Long

Chinh Phục Mọi Dạng Toán Về Mặt Cầu Trong Không Gian Oxyz

Tài liệu 28 trang là cẩm nang chi tiết về chuyên đề mặt cầu trong không gian Oxyz, bao gồm:

1. Nắm Vững Nền Tảng:

• Tóm tắt cô đọng lý thuyết về mặt cầu.
• Phương trình mặt cầu và các công thức tính toán cơ bản.

2. Vận Dụng Qua Ví Dụ Minh Họa:

Dạng 1: Viết Phương Trình Mặt Cầu

• Thuật toán 1:
  • Bước 1: Xác định tâm I của mặt cầu.
  • Bước 2: Xác định bán kính R của mặt cầu (S).
  • Bước 3: Kết luận: Mặt cầu (S) có tâm I và bán kính R.
• Thuật toán 2:
  • Gọi phương trình dạng tổng quát của mặt cầu (S).
  • Sử dụng các điều kiện đề bài cho để tìm ra các tham số trong phương trình.

Kỹ Năng Xác Định Tâm Và Bán Kính Đường Tròn Trong Không Gian

Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R. Mặt phẳng (P) cắt (S) theo một đường tròn (C).

• Bước 1: Lập phương trình đường thẳng d đi qua I và vuông góc với mặt phẳng (P).
• Bước 2: Xác định giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P). Giao điểm này chính là tâm H của đường tròn (C).
• Bước 3: Tính bán kính r của đường tròn (C).

Dạng 2: Sự Tương Giao Và Sự Tiếp Xúc

• Đường thẳng Δ là tiếp tuyến của mặt cầu (S) khi và chỉ khi khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng Δ bằng bán kính R: d(I; Δ) = R.
• Mặt phẳng (α) là tiếp diện của mặt cầu (S) khi và chỉ khi khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng (α) bằng bán kính R: d(I; (α)) = R.

3. Luyện Tập Thực Hành:

Hệ thống bài tập trắc nghiệm phong phú, được phân loại theo mức độ từ dễ đến khó, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức một cách hiệu quả.