Chuyên đề Hình học Phẳng Đề Thi Toán Chuyên: Tuyển Tập Từ Mai Thành Luân
Tài liệu "Tuyển tập chuyên đề hình học phẳng trong đề thi Toán chuyên" do tác giả Mai Thành Luân biên soạn là nguồn tài liệu quý giá, bao gồm 172 trang, tập trung vào các chuyên đề hình học phẳng thường xuất hiện trong các kỳ thi Toán chuyên dành cho bậc THCS. Cuốn sách nhấn mạnh rằng, để giải quyết các bài toán hình học trong đề thi chuyên, việc nhận diện các mô hình quen thuộc là yếu tố then chốt, thay vì đòi hỏi những ý tưởng hoàn toàn mới.
Cuốn sách khai thác sâu các mô hình cơ bản như tứ giác nội tiếp, phương tích của một điểm, cấu hình trực tâm, hai tiếp tuyến cắt nhau, điểm chính giữa cung, đường trung bình và đường trung trực. Tác giả chỉ ra rằng, nền tảng của mọi mô hình hình học là mối quan hệ giữa góc và đường tròn, đặc biệt là các định lý về góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và đặc biệt là dấu hiệu nhận biết đường tròn đi qua hai điểm cho trước dựa trên góc vuông.
Phương tích của một điểm được giới thiệu như một công cụ mạnh mẽ để chứng minh sự tồn tại của đường tròn và thiết lập các mối quan hệ về độ dài. Khái niệm cấu hình trực tâm được phân tích chi tiết với sáu tứ giác nội tiếp liên quan, cùng các tính chất đối xứng và liên hệ với đường tròn ngoại tiếp. Tương tự, cấu hình hai tiếp tuyến cũng được khai thác kỹ lưỡng với các hệ thức quan trọng, đặc biệt là OH · OS = R².
Cuốn sách đi theo hướng tiếp cận mới lạ, bắt đầu từ việc tổng kết các dấu hiệu và công cụ, sau đó trình bày các bài tập được sắp xếp một cách khoa học. Điều này giúp người học dần nhận diện và làm quen với các mô hình dưới nhiều hình thức biểu hiện khác nhau. Các bài tập được thiết kế để khai thác triệt để giá trị của từng cấu hình, khuyến khích người đọc thuộc lòng các bổ đề để biến chúng thành phản xạ khi giải đề.
Mục lục của tài liệu bao gồm các phần chính: Chứng minh tứ giác nội tiếp, Chứng minh hai góc bằng nhau, Tỉ số bằng nhau và tam giác đồng dạng, Chứng minh trung điểm, Mô hình tâm nội tiếp, và các chuyên đề bổ trợ như Chứng minh ba điểm thẳng hàng cùng ngân hàng bài tập luyện tập. Đây là một tài liệu toàn diện, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải các bài toán hình học phẳng trong các kỳ thi chuyên.
