Chuyên Đề Giới Hạn, Hàm Số Liên Tục Toán 11

Tài liệu gồm 67 trang, được biên soạn bởi tác giả Toán Từ Tâm, bao gồm lý thuyết, các dạng bài tập và bài tập luyện tập chuyên đề giới hạn, hàm số liên tục môn Toán 11.

MỤC LỤC:

Bài 1. GIỚI HẠN DÃY SỐ.

A. Lý thuyết.

1. Giới hạn hữu hạn của dãy số 3.
2. Định lí về giới hạn hữu hạn 3.
3. Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn 4.
4. Giới hạn vô cực 4.
5. Quy tắc tìm giới hạn vô cực 4.

B. Các dạng bài tập.

• Dạng 1. Dùng định nghĩa chứng minh giới hạn 6.
• Dạng 2. Giới hạn dãy số: dạng phân thức 9.
• Dạng 3. Giới hạn dãy số: dạng lũy thừa 12.
• Dạng 4. Giới hạn dãy số: dạng căn thức 14.

C. Luyện tập.

• A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm 16.
• B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai 21.
• C. Câu hỏi – Trả lời ngắn 23.

Bài 2. GIỚI HẠN HÀM SỐ.

A. Lý thuyết.

1. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm 26.
2. Giới hạn một bên 26.
3. Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực 27.
4. Giới hạn vô cực của hàm số 27.
5. Quy tắc tìm giới hạn vô cực của hàm số 28.

B. Các dạng bài tập.

• Dạng 1. Giới hạn của hàm số tại 1 điểm 29.
• Dạng 2. Giới hạn của hàm số tại vô cực 33.
• Dạng 3. Giới hạn một bên của hàm số 37.

C. Luyện tập.

• A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm 40.
• B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai 43.
• C. Câu hỏi – Trả lời ngắn 44.

Bài 3. HÀM SỐ LIÊN TỤC.

A. Lý thuyết.

1. Hàm số liên tục tại một điểm 47.
2. Hàm số liên tục trên một khoảng 47.
3. Một số định lí 48.

B. Các dạng bài tập.

• Dạng 1. Xét tính liên tục của hàm số tại 1 điểm 49.
• Dạng 2. Tìm tham số để hàm số liên tục – gián đoạn tại 1 điểm 51.
• Dạng 3. Chứng minh phương trình có nghiệm 55.

C. Luyện tập.

• A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm 58.
• B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai 62.
• C. Câu hỏi – Trả lời ngắn 65.