Chuyên Đề Biến Đổi Đại Số Ôn Thi Vào Lớp 10

Tài liệu gồm 31 trang, hướng dẫn phương pháp giải và tuyển chọn các bài tập chuyên đề biến đổi đại số, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 9 ôn tập chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán. Các bài toán trong tài liệu được trích từ các đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán của các Sở GD&ĐT và các trường THPT chuyên trên toàn quốc.

KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1.1 CĂN THỨC BẬC 2

• Kiến thức cần nhớ:
  • Căn bậc hai của số thực a là số thực x sao cho x² = a.
  • Cho số thực a không âm. Căn bậc hai số học của a kí hiệu là √a là một số thực không âm x mà bình phương của nó bằng a.
  • Với hai số thực không âm a, b ta có: √a * √b = √(a*b).
  • Khi biến đổi các biểu thức liên quan đến căn thức bậc 2 ta cần lưu ý: phép khử căn thức ở mẫu; phép trục căn thức ở mẫu.

1.2 CĂN THỨC BẬC 3 – CĂN THỨC BẬC n

1.2.1 CĂN THỨC BẬC 3

• Kiến thức cần nhớ:
  • Căn bậc 3 của một số a kí hiệu là ³√a là số x sao cho x³ = a.
  • Mỗi số thực a đều có duy nhất một căn bậc 3.

1.2.2 CĂN THỨC BẬC n

• Cho số a ∈ R, n ∈ N, n ≥ 2. Căn bậc n của một số a là một số mà lũy thừa bậc n của nó bằng a.
• Trường hợp n là số lẻ: n = 2k + 1, k ∈ N. Mọi số thực a đều có một căn bậc lẻ duy nhất.
• Trường hợp n là số chẵn: n = 2k, k ∈ N.
  • Mọi số thực a > 0 đều có hai căn bậc chẵn đối nhau. Căn bậc chẵn dương kí hiệu là √[2k]a (gọi là căn bậc 2k số học của a). Căn bậc chẵn âm kí hiệu là -√[2k]a
  • ∀ a ≥ 0, ∃x ≥ 0: x² = a và √2k = - √[2k]a.
  • Mọi số thực a < 0 đều không có căn bậc chẵn.

MỘT SỐ VÍ DỤ

(Nội dung ví dụ)

MỘT SỐ BÀI TẬP RÈN LUYỆN

(Nội dung bài tập)