Cách Tìm Công Thức Tổng Quát Của Dãy Số Cho Bởi Công Thức Truy Hồi
Cách Tìm Công Thức Tổng Quát Của Dãy Số Cho Bởi Công Thức Truy Hồi - Phạm Thị Thu Huyền
Tài liệu dài 23 trang này hướng dẫn phương pháp tìm công thức tổng quát của dãy số cho bởi công thức truy hồi. Tài liệu được biên soạn bởi cô Phạm Thị Thu Huyền, với nhiều ví dụ minh họa, bao gồm các nội dung chính sau:
Dạng 1: Tìm số hạng tổng quát của dãy số (dạng đa thức) khi biết các số hạng đầu tiên
Dạng 2: Dạng cơ sở: Cho dãy (un) biết u1 = a và un+1 = q.un + d ∀ n ≥ 1 với q, d là các hằng số thực
Dạng này bao gồm 4 trường hợp và được gọi là dạng cơ sở vì:
- Ba trường hợp đầu tiên (1, 2 và 3) là các dãy số đặc biệt: dãy số hằng, cấp số cộng và cấp số nhân. Các dãy số này đều đã có công thức tính số hạng tổng quát.
- Dựa trên 3 dãy này, để giải trường hợp 4, ta sử dụng phương pháp đặt một dãy số mới (vn) có liên hệ với dãy số (un) bằng một biểu thức nào đó. Từ đó, ta có thể đưa dãy số (vn) về dạng hằng, cấp số cộng hoặc cấp số nhân.
- Vấn đề đặt ra là: Mối liên hệ giữa (un) và (vn) cần được biểu diễn bằng biểu thức nào để đưa dãy số (vn) thành dãy số hằng, cấp số cộng, cấp số nhân hoặc trường hợp 4.
Sử dụng máy tính Casio để tìm các số hạng trong một dãy số được cho bởi công thức truy hồi
Theo dự án mới của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo, từ năm học 2016 – 2017, kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán được thi bằng hình thức trắc nghiệm. Vậy, với một bài toán về dãy số được cho bởi công thức truy hồi, học sinh cần giải quyết như thế nào? Có nhất thiết phải tìm công thức của số hạng tổng quát hay không? Bài viết giới thiệu quy trình bấm máy tính Casio để tìm giá trị uk của một dãy số cho bởi biểu thức truy hồi.
