Các Dạng Bài Tập VDC Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian Lớp 12

Ôn Thi THPT Quốc Gia Môn Toán: Các Dạng Bài Tập VDC Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian Lớp 12

Tài liệu 65 trang này là cẩm nang hữu ích dành cho học sinh lớp 12 đang ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán, đặc biệt là những bạn đang hướng tới mức điểm 8, 9, 10. Tài liệu không chỉ tóm tắt súc tích những lý thuyết trọng tâm của chương 3 - Hình học 12 mà còn hướng dẫn giải chi tiết các dạng bài tập vận dụng cao (VDC/ nâng cao/ khó) theo phương pháp tọa độ trong không gian.

Nội dung tài liệu bao gồm:

Phần 1: Hệ Tọa Độ Trong Không Gian

• Dạng 1: Tìm tọa độ điểm, vectơ trong hệ trục Oxyz.
• Dạng 2: Tích có hướng của hai vectơ.
• Dạng 3: Ứng dụng của tích có hướng để tính diện tích tam giác, hình bình hành và thể tích khối hộp.
• Dạng 4: Phương trình mặt cầu.

Phần 2: Phương Trình Mặt Phẳng

• Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng.
• Dạng 2: Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc, cắt và chứa đường tròn giao tuyến của mặt cầu.
• Dạng 3: Phương trình mặt phẳng đoạn chắn.
• Dạng 4: Xác định vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng.
• Dạng 5: Xác định vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng.
• Dạng 6: Tính khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.
• Dạng 7: Tính góc giữa hai mặt phẳng.
• Dạng 8: Một số bài toán cực trị liên quan đến hình học không gian.

Phần 3: Phương Trình Đường Thẳng

• Dạng 1: Viết phương trình đường thẳng khi biết vectơ chỉ phương và đi qua một điểm.
• Dạng 2: Viết phương trình đường thẳng bằng phương pháp tham số hóa.
• Dạng 3: Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
• Dạng 4: Tính góc giữa hai đường thẳng.
• Dạng 5: Tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng.
• Dạng 6: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
• Dạng 7: Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
• Dạng 8: Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.
• Dạng 9: Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt cầu.
• Dạng 10: Một số bài toán cực trị liên quan đến hình học không gian.