Bộ Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2017 Môn Toán Sở GD&ĐT TP. HCM
Bộ đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán do Sở GD&ĐT TP. HCM biên soạn gồm 8 đề thi thuộc 8 cụm thi khác nhau. Mỗi đề bao gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh ôn tập và làm quen với cấu trúc đề thi THPT Quốc gia.
Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong bộ đề thi thử:
Bài toán 1: Ứng dụng của hàm số trong thực tế
Khi thiết kế vỏ hộp cho sản phẩm, công ty X luôn hướng đến việc tối ưu hóa diện tích vật liệu sử dụng, tức là diện tích toàn phần của hình trụ phải là nhỏ nhất. Giả sử kích thước của vỏ hộp hình trụ được xác định bởi bán kính đáy x và chiều cao h. Hãy xác định giá trị gần đúng nhất của x và h để công ty X tiết kiệm được vật liệu nhất.
Bài toán 2: Ứng dụng của hàm mũ và logarit trong khảo cổ học
Trong quá trình quang hợp, cây xanh hấp thụ một lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị của cacbon). Khi một bộ phận của cây chết đi, quá trình quang hợp ngừng lại và lượng cacbon 14 trong đó sẽ phân hủy chậm thành nitơ 14. Gọi P(t) là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong bộ phận của một cây sinh trưởng từ t năm trước đây. Biết rằng P(t) được tính theo công thức: P(t) = 100.(0.5)^(1/5750).
Phân tích một mẫu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 còn lại trong mẫu gỗ đó là 80%. Hãy xác định niên đại gần đúng nhất của công trình kiến trúc này. (Giả sử khoảng thời gian từ lúc thu hoạch gỗ cho đến khi xây dựng công trình là không đáng kể).
