Bài Toán Cực Trị Tọa Độ Trong Không Gian Oxyz Lớp 12

Nắm Chắc Bài Toán Cực Trị Tọa Độ Oxyz Trong Không Gian Lớp 12

Tài liệu dài 47 trang này là tài liệu hỗ trợ đắc lực cho học sinh lớp 12 trong quá trình học tập chương trình Toán 12 phần Hình học chương 3, cụ thể là chuyên đề bài toán cực trị tọa độ không gian Oxyz. Tài liệu trình bày cô đọng lý thuyết trọng tâm, phân dạng chi tiết các dạng toán trọng tâm kèm phương pháp giải và bài tập trắc nghiệm tự luyện, có đáp án và lời giải chi tiết.

Nội dung tài liệu:

I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM
Phần này cung cấp những kiến thức nền tảng về cực trị trong không gian Oxyz, giúp học sinh ôn tập và nắm vững kiến thức cơ bản.

II. CÁC DẠNG TOÁN TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Phần này là trọng tâm của tài liệu, được chia thành 7 dạng bài tập chính:

Dạng 1: Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho biểu thức u = aMA + bMB + cMC có u đạt giá trị min.
Dạng 2: Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho biểu thức T = aMA² + bMB² + cMC² đạt giá trị max hoặc min.
Dạng 3: Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho MA + MB min hoặc MA + MB max.
Dạng 4: Bài toán lập phương trình mặt phẳng, đường thẳng có yếu tố cực trị.
Dạng 5: Bài toán tìm điểm M thuộc đường thẳng có yếu tố cực trị.
Dạng 6: Một số bài toán cực trị khoảng cách liên quan đến mặt cầu.
Dạng 7: Bài toán cực trị liên quan đến góc.

Mỗi dạng bài tập đều được trình bày rõ ràng, dễ hiểu với:

Phương pháp chung: Giúp học sinh nắm được cách tiếp cận và giải quyết chung cho từng dạng bài.
Ví dụ minh họa: Cung cấp các ví dụ cụ thể, giúp học sinh hình dung rõ hơn về cách áp dụng phương pháp vào giải bài tập.

BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
Phần bài tập tự luyện với nhiều bài tập đa dạng, bám sát nội dung đã học, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN.
Phần lời giải chi tiết cho từng bài tập tự luyện giúp học sinh tự đánh giá năng lực và rút kinh nghiệm cho bản thân.