Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Nâng Cao Trong Không Gian Oxyz

Luyện Thi THPT Quốc Gia: 86 Bài Tập Phương Trình Đường Thẳng Nâng Cao Có Lời Giải

Tài liệu này bao gồm 62 trang với 86 câu hỏi và bài tập trắc nghiệm nâng cao (vận dụng cao) về chủ đề phương trình đường thẳng trong không gian Oxyz. Tài liệu có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 12 học tốt chương trình Hình học 12 chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian, đặc biệt là ôn thi THPT Quốc Gia.

Một Số Bài Tập Điển Hình

Dưới đây là một số bài tập được trích dẫn từ tài liệu:

• Bài tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y + z – 4 = 0 và đường thẳng d: (x + 1)/2 = y/1 = (z + 2)/3. Viết phương trình đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d.
• Bài tập 2: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(3;0;0), B(0;6;0), C(0;0;6). Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua trực tâm của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC)?
• Bài tập 3: Cho hai mặt cầu (S1): (x – 3)^2 + (y – 2)^2 + (z – 2)^2 = 4, (S2): (x – 1)^2 + y^2 + (z – 1)^2 = 1. Gọi d là đường thẳng đồng thời tiếp xúc với hai mặt cầu trên, cắt đoạn thẳng nối tâm hai mặt cầu và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất. Nếu u(a;1;b) là một vectơ chỉ phương của d thì tổng S = 2a + 3b bằng bao nhiêu?
• Bài tập 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;-1;1), M(5;3;1), N(4;1;2) và mặt phẳng (P): y + z = 27. Biết rằng tồn tại điểm B trên tia AM, điểm C trên (P) và điểm D trên tia AN sao cho tứ giác ABCD là hình thoi. Tọa độ điểm C là?
• Bài tập 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và điểm I(0;1;1). Gọi S là tập hợp các điểm nằm trên mặt phẳng (Oxy), cách đường thẳng d một khoảng bằng 6. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi S.