Bài Giảng Giới Hạn Dãy Số Lớp 11: Lý Thuyết Và Bài Tập Có Lời Giải

Bài Giảng Giới Hạn Dãy Số Lớp 11: Lý Thuyết Và Bài Tập Có Lời Giải

Tài liệu 37 trang này là nguồn tham khảo hữu ích dành cho học sinh lớp 11 đang học chương 4: Giới Hạn trong chương trình Đại số và Giải tích 11. Tài liệu tóm tắt những điểm chính về lý thuyết, các dạng toán và bài tập chủ đề giới hạn dãy số, kèm theo đáp án và lời giải chi tiết.

Nội dung được biên soạn bởi:

PGS.TS Lê Văn Hiện, Trần Minh Ngọc, Nguyễn Hồng Quân, Nguyễn Đình Hoàn, Lý Công Hiếu, Nguyễn Văn Vũ, Nguyễn Đỗ Chiến, Nguyễn Ngọc Chi, Nguyễn Văn Ái, Nguyễn Hoàng Việt, Nguyễn Thị Thắm, Nguyễn Vũ Minh, Phan Xuân Dương, Nguyễn Hữu Bắc.

Mục tiêu:

Kiến thức:

• Nắm vững khái niệm giới hạn của dãy số.
• Hiểu rõ một số định lí giới hạn của dãy số, cấp số nhân lùi vô hạn.

Kĩ năng:

• Vận dụng khái niệm giới hạn dãy số, định lí về giới hạn của dãy số để giải các bài tập.
• Nắm vững cách tính giới hạn của dãy số.
• Biết cách tính tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn.

Nội dung chính:

I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM.

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP.

Dạng 1: Dãy số có giới hạn bằng định nghĩa.

• Bài toán 1. Chứng minh dãy số có giới hạn 0 bằng định nghĩa.
• Bài toán 2. Giới hạn của dãy số có số hạng tổng quát dạng phân thức.

Dạng 2: Dãy số có giới hạn hữu hạn.

• Bài toán 1. Sử dụng định nghĩa chứng minh rằng lim un = L.
• Bài toán 2. Chứng minh một dãy số có giới hạn.
• Bài toán 3. Tính giới hạn của dãy số bằng các định lí về giới hạn.
• Bài toán 4. Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.

Dạng 3. Dãy số có giới hạn vô cực.

III. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI.