138 Bài Toán Cực Trị Hình Học Giải Tích Không Gian Oxyz Vận Dụng Cao

Nâng Cao Kỹ Năng Giải Toán Cực Trị Hình Học Oxyz Với 138 Bài Tập Vận Dụng

Tài liệu "138 Bài Toán Cực Trị Hình Học Giải Tích Không Gian Oxyz Vận Dụng Cao" do thầy giáo Nguyễn Hoàng Việt biên soạn là bộ tài liệu quý báu dành cho học sinh lớp 12 đang ôn tập chương trình Toán 12 phần Hình học chương 3 và chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán.

Với 85 trang, tài liệu tập trung vào 138 bài toán cực trị hình học giải tích không gian Oxyz được chọn lọc kỹ lưỡng, bám sát chương trình học và đề thi. Mỗi bài toán đều có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và nắm vững phương pháp giải các dạng bài tập cực trị.

Một số dạng bài tập tiêu biểu trong tài liệu:

Tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước về khoảng cách.
Xác định vị trí điểm trên đường thẳng sao cho tổng khoảng cách đến các điểm khác là nhỏ nhất.
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức chứa khoảng cách trong không gian Oxyz.

Ví dụ minh họa:

Bài toán: Cho đường thẳng (d): (x-1)/1 = (y+2)/2 = (z-1)/2 và hai điểm A(0;-1;3), B(1;-2;1). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho MA² + MB² đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài toán: Cho đường thẳng (Δ): (x-1)/1 = (y-2)/2 = z và ba điểm A(1;3;-2), B(0;4;-5), C(1;2;-4). Biết điểm M(a;b;c) thuộc đường thẳng (Δ) sao cho MA² + MB² + MC² đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, tổng a + b + c bằng bao nhiêu?
Bài toán: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): x = 1 + t, y = 2 - 2t, z = 1 và hai điểm A(-1;-1;6), B(2;-1;0). Biết điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho biểu thức MA² + MB² đạt giá trị nhỏ nhất là Tmin. Khi đó, Tmin bằng bao nhiêu?

Tài liệu "138 Bài Toán Cực Trị Hình Học Giải Tích Không Gian Oxyz Vận Dụng Cao" là nguồn tài liệu hữu ích, giúp học sinh lớp 12 nâng cao kỹ năng giải toán hình học không gian, tự tin chinh phục điểm cao trong kỳ thi sắp tới.