Đề kiểm tra lần 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Mai Anh Tuấn – Thanh Hóa

Nhằm hỗ trợ quý thầy, cô giáo trong công tác giảng dạy và các em học sinh lớp 12 trong quá trình ôn luyện, MeToan.Com hân hạnh giới thiệu tài liệu Đề kiểm tra chất lượng lần 1 môn Toán 12, được biên soạn cho năm học 2025 – 2026 từ trường THPT Mai Anh Tuấn, tỉnh Thanh Hóa. Đây là một bộ đề thi quan trọng, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh ngay từ đầu năm học, chuẩn bị vững chắc cho các kỳ thi quan trọng sắp tới, đặc biệt là kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia.

Đề thi được cấu trúc một cách đa dạng và khoa học, bao gồm nhiều hình thức câu hỏi khác nhau để kiểm tra sâu rộng năng lực của học sinh. Cụ thể, đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (chiếm 3,0 điểm), yêu cầu học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và có khả năng phân tích để chọn ra đáp án đúng. Tiếp theo là 04 câu trắc nghiệm đúng sai (chiếm 4,0 điểm), phần này đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc và khả năng suy luận logic, giúp các em rèn luyện tư duy phản biện. Cuối cùng, 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn (chiếm 3,0 điểm) là cơ hội để học sinh thể hiện khả năng giải quyết vấn đề và trình bày kết quả một cách chính xác.

Với thời gian làm bài 90 phút, đề thi đặt ra yêu cầu cao về tốc độ, sự cẩn thận và khả năng quản lý thời gian của thí sinh. Đặc biệt, bộ đề này đi kèm đáp án và lời giải chi tiết cho cả hai mã đề 311 và 312, giúp học sinh dễ dàng tự học, đối chiếu kết quả và hiểu rõ hơn về phương pháp giải cho từng dạng bài. Điều này cực kỳ hữu ích trong việc củng cố kiến thức và khắc phục những lỗ hổng còn tồn tại.

Một số dạng bài tập tiêu biểu có trong đề thi, thể hiện tính ứng dụng cao và đòi hỏi khả năng tư duy tổng hợp của học sinh:

• Bài toán thực tế về tối ưu hóa quãng đường: Ví dụ về việc tính quãng đường ngắn nhất thầy Quang chạy bộ, liên quan đến kiến thức hình học và ứng dụng đạo hàm để tìm giá trị cực trị. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải mô hình hóa tình huống thực tế thành bài toán toán học. (ví dụ: Nhà thầy Quang cách bờ biển 1km. Mỗi buổi sáng thầy chạy bộ từ nhà ra bờ biển sau đó chạy dọc bờ biển 500 m, rồi thầy chạy qua chợ hải sản để lấy thức ăn trong ngày, cuối cùng thầy chạy về nhà. Biết chợ hải sản cách bờ biển 400 m và cách nhà thầy Quang 1km, tính quãng đường ngắn nhất mà thầy Quang đã chạy trong mỗi buổi sáng (đơn vị m và làm tròn đến hàng đơn vị).)
• Bài toán hình học không gian Oxyz và ứng dụng vật lý: Một bài toán phức tạp kết hợp giữa hình học tọa độ trong không gian và yếu tố vật lý về sóng truyền, đòi hỏi học sinh xác định vùng không có sóng và tính toán thời gian chuyển động của chất điểm. Đây là dạng bài tổng hợp, thách thức khả năng phân tích và tính toán của học sinh. (ví dụ: Trong không gian Oxyz, một bức tường hình chữ nhật ABCD có chiều cao 3m được dựng vuông góc với mặt phẳng (Oxy) với hai điểm A(3;1;0) và B(1;4;0). Giả sử rằng mặt phẳng (Oxy) là mặt đất, trục Oz hướng lên trên và mỗi đơn vị trên hệ trục tương ứng với 1m. Một trạm phát sóng được đặt tại điểm M(5;6;5). Trạm phát sóng phát ra các sóng thẳng và truyền về mọi hướng nhưng khi gặp bức tường thì bị chắn lại vì vậy có một vùng sau bức tường không có sóng. Một chất điểm bắt đầu chuyển động thẳng đều trong mặt phẳng (Oxy) từ điểm N(-6;-4;0) qua gốc tọa độ O đến chân tường với vận tốc 0,8 m/s. Tính thời gian theo giây từ lúc chất điểm bắt đầu đi vào vùng mất sóng đến lúc chất điểm chạm vào chân tường và quay về vị trí ban đầu, giả thiết độ dày của bức tường là không đáng kể (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).)
• Bài toán ứng dụng tích phân trong chuyển động: Một bài toán về vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo đồ thị, trong đó có cả phần parabol và đoạn thẳng. Học sinh cần vận dụng kiến thức về tích phân để tính quãng đường di chuyển, thể hiện khả năng liên hệ giữa đồ thị và công thức toán học. (ví dụ: Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 2 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là mổ phần của đường parabol có đỉnh I (2;7) và trục đối xứng của parabol song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là đoạn thẳng IA. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 4 giờ đó. (kết quả làm ròn đến hàng phần chục).)

Bộ đề kiểm tra lần 1 này là một nguồn tài liệu quý giá, giúp học sinh tự đánh giá năng lực, rèn luyện kỹ năng giải đề và làm quen với các dạng toán khó, từ đó tự tin hơn trong học tập và các kỳ thi sắp tới.