Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Năm 2026 Môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Ninh
MeToan.Com hân hạnh giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh bộ đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2026 môn Toán do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh biên soạn. Kỳ thi quan trọng này đã được tổ chức vào ngày 29 tháng 01 năm 2026, nhằm giúp học sinh làm quen với cấu trúc và độ khó của đề thi chính thức, từ đó có sự chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới. Đây là một tài liệu tham khảo giá trị để ôn tập và rèn luyện kỹ năng giải toán, bao gồm những dạng bài tập đa dạng, từ hình học không gian, vectơ đến ứng dụng tích phân trong vật lý.
Một trong những bài toán nổi bật được trích dẫn trong đề liên quan đến hình học không gian và vectơ, được trình bày trong ngữ cảnh thực tế của một trận đấu bóng đá. Đề bài mô tả một sân bóng đá tiêu chuẩn hình chữ nhật, với kích thước đường biên ngang là 68 mét. Khung thành, có chiều rộng 7,32 mét và chiều cao 2,44 mét, được đặt chính giữa đường biên ngang. Hệ trục tọa độ Oxyz được thiết lập sao cho gốc O là điểm đá phạt góc, trục Ox nằm trên đường biên ngang, trục Oy trên đường biên dọc và trục Oz vuông góc với mặt sân, với đơn vị trên mỗi trục là mét. Một quả bóng được đá từ vị trí P(6;22;0) với vận tốc 28 m/s, theo hướng của vectơ chỉ phương = (15;–11;1), nhắm về phía khung thành. Giả sử quả bóng là một điểm và quỹ đạo bay là đường thẳng, khung thành được coi là một phần của mặt phẳng (Oxz). Câu hỏi đặt ra là: "Thời gian bóng từ vị trí điểm P đến khung thành là bao nhiêu giây?" (yêu cầu làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Bài toán khác thách thức tư duy hình học không gian và tính toán thể tích. Một cái ly nước hình trụ có chiều cao 9 cm, ban đầu chứa một lượng nước bằng 3/4 thể tích của ly. Bạn A đặt một vật có dạng hình lập phương vào miệng ly. Điều thú vị là một đỉnh của vật này chạm vào mặt nước, đồng thời đường chéo đi qua đỉnh đó của hình lập phương trùng với trục đối xứng của ly. Đề bài yêu cầu tính lượng nước tràn ra (theo centimet khối, làm tròn đến hàng phần chục và bỏ qua độ dày của ly) nếu ban đầu ly được đổ đầy nước trước khi đặt khối lập phương. Bài toán này đòi hỏi sự hình dung không gian và khả năng ứng dụng linh hoạt các công thức thể tích hình trụ và hình lập phương.
Bài toán cuối cùng được trích dẫn tập trung vào ứng dụng tích phân trong vật lý, mô tả chuyển động của một xe ô tô. Sau khi chờ hết đèn đỏ, xe bắt đầu chuyển động. Trong 7 phút đầu tiên, tốc độ của xe được biểu thị bằng đồ thị là một đường cong parabol; biết rằng sau 5 phút thì xe đạt đến tốc độ cao nhất 900 m/phút và bắt đầu giảm tốc độ. Sau khi đi được 7 phút, xe chuyển động đều. Câu hỏi là: "Quãng đường xe đi được sau 10 phút đầu tiên kể từ khi hết đèn đỏ là bao nhiêu mét?" Bài toán này yêu cầu học sinh xác định hàm số biểu diễn vận tốc theo thời gian, sau đó sử dụng tích phân để tính tổng quãng đường đi được trong các khoảng thời gian khác nhau.
