Cập nhật: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Toán 12 Lần 1 Năm Học 2025 – 2026 Của Trường Chuyên KHTN – ĐHQG Hà Nội
MeToan.Com trân trọng giới thiệu bộ tài liệu ôn luyện cực kỳ giá trị dành cho quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT quốc gia: Đề thi kiểm tra định kỳ (hay còn gọi là Đề thi công bằng) môn Toán lớp 12 lần thứ nhất. Kỳ thi quan trọng này được tổ chức bởi Trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên (KHTN), thuộc Đại học Quốc gia Hà Nội, và đã diễn ra vào ngày 21 tháng 10 năm 2025.
Đề thi công bằng lần 1 của Chuyên KHTN luôn được đánh giá cao về chất lượng chuyên môn, là một trong những tài liệu tham khảo hàng đầu giúp học sinh lớp 12 hệ thống lại kiến thức và làm quen với cấu trúc đề thi chính thức, đặc biệt là các dạng bài vận dụng cao và vận dụng thực tế.
Phân tích các dạng bài tiêu biểu trong đề thi
Đề thi bao gồm nhiều câu hỏi thuộc các chuyên đề trọng tâm của chương trình Toán 12, đặc biệt là các bài toán liên quan đến hàm số, logarit, và tối ưu hóa.
1. Bài Toán Tối Ưu Hóa (Quy Hoạch Tuyến Tính)
Một phần đáng chú ý là bài toán yêu cầu tối thiểu hóa chi phí sản xuất một loại thức ăn hỗn hợp từ ngô và đậu nành. Đây là một ví dụ điển hình về ứng dụng của quy hoạch tuyến tính (Linear Programming) vào kinh tế. Học sinh cần thiết lập hệ bất phương trình ràng buộc dựa trên tổng khối lượng nguyên liệu (không quá 100kg) và hàm lượng dinh dưỡng tối thiểu (protein, carbohydrate). Mục tiêu cuối cùng là tìm điểm tối ưu (x, y) để hàm chi phí C(x, y) đạt giá trị thấp nhất. Dạng bài này yêu cầu kỹ năng mô hình hóa toán học từ một tình huống thực tế phức tạp.
2. Ứng Dụng Logarit (Độ Richter)
Trong phần Logarit, đề thi đưa ra một câu hỏi sử dụng công thức cường độ động đất Richter để so sánh biên độ rung chấn tối đa giữa trận siêu động đất ở Nhật Bản (9,1 độ) và trận động đất ở Algeria (6,8 độ). Bằng cách sử dụng tính chất của logarit (M = log A – log A₀), học sinh cần thiết lập mối quan hệ giữa hai biên độ rung chấn (A₁ và A₂) để xác định xem chúng gấp nhau bao nhiêu lần. Đây là dạng bài kiểm tra khả năng biến đổi và rút gọn biểu thức logarit trong bối cảnh khoa học tự nhiên.
3. Tối Đa Hóa Lợi Nhuận (Ứng Dụng Đạo Hàm)
Câu hỏi về kinh tế sản xuất yêu cầu học sinh tìm số lượng sản phẩm (x) mà nhà máy nên sản xuất mỗi tháng để lợi nhuận thu được là lớn nhất. Với hàm chi phí C(x) và hàm giá bán p(x) đã được cho dưới dạng đa thức bậc ba, việc giải quyết bài toán này đòi hỏi phải xây dựng hàm lợi nhuận L(x) = x * p(x) – C(x). Sau đó, học sinh phải sử dụng công cụ đạo hàm (L'(x) = 0) để tìm ra điểm cực trị, từ đó xác định giá trị lớn nhất của lợi nhuận. Đây là một câu hỏi vận dụng cao, tổng hợp kiến thức về khảo sát hàm số và ứng dụng kinh tế của đạo hàm.
Việc ôn luyện kỹ lưỡng Đề thi công bằng lần 1 này là bước đệm quan trọng, giúp các em học sinh có cái nhìn tổng quan về các chuyên đề trọng tâm và sẵn sàng chinh phục các kỳ thi thử tiếp theo.
