Đề Thi Toán 12 Tháng 9 Năm 2025 Trường Nguyễn Khuyến & Lê Thánh Tông TP.HCM (Có Đáp Án Chi Tiết)
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng toàn thể các em học sinh lớp 12 bộ đề kiểm tra định kỳ môn Toán năm học 2025 – 2026. Đây là đề thi chung do hệ thống trường THCS-THPT Nguyễn Khuyến và trường TH-THCS-THPT Lê Thánh Tông tại TP. Hồ Chí Minh phối hợp tổ chức vào ngày 07/09/2025. Nổi tiếng với chất lượng đào tạo hàng đầu, các đề thi từ hai ngôi trường này luôn được đánh giá cao về tính phân loại, độ khó và khả năng bám sát cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT.
Đề thi tập trung kiểm tra kiến thức của học sinh ở giai đoạn đầu năm học, chủ yếu xoay quanh các nội dung trọng tâm của chương đầu tiên trong chương trình Giải tích 12: "Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số". Ngoài ra, đề còn lồng ghép các bài toán về Tổ hợp - Xác suất để kiểm tra lại kiến thức nền tảng từ lớp 11, đòi hỏi học sinh phải có sự liên kết kiến thức một cách hệ thống.
Nội dung đề thi bao gồm nhiều câu hỏi ở mức độ vận dụng và vận dụng cao, đặc biệt là các bài toán có yếu tố thực tiễn, yêu cầu học sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn phải biết cách mô hình hóa toán học để giải quyết vấn đề. Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn:
Bài toán tối ưu hóa chi phí sản xuất: Một bài toán thực tế yêu cầu doanh nghiệp xác định số lượng máy móc cần sử dụng để chi phí sản xuất 8000 quả bóng tennis là thấp nhất. Học sinh cần xây dựng được một hàm số biểu thị tổng chi phí (bao gồm chi phí thiết lập máy và chi phí giám sát) theo số lượng máy, sau đó sử dụng công cụ đạo hàm để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số đó.
Bài toán đếm số trong tổ hợp: Câu hỏi yêu cầu lập các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau và không chia hết cho 5 từ một tập hợp cho trước. Đây là dạng toán đếm quen thuộc, đòi hỏi học sinh phải nắm vững quy tắc nhân, cách xử lý các điều kiện ràng buộc một cách logic và cẩn thận để tránh sai sót.
Bài toán tối ưu chi phí xây dựng trên mảnh đất Elip: Một bài toán vận dụng cao kết hợp kiến thức Hình học giải tích và Giải tích. Học sinh phải tìm cách xây một bể cá hình chữ nhật nội tiếp một khu đất hình elip sao cho tổng chi phí xây bể cá và trồng hoa trên phần đất còn lại là nhỏ nhất. Bài toán này thử thách khả năng thiết lập mối quan hệ giữa các đại lượng hình học và tìm giá trị nhỏ nhất của một hàm số phức tạp.
Nhìn chung, đây là một tài liệu ôn tập vô cùng giá trị, giúp học sinh trên cả nước có cơ hội cọ xát với các dạng toán hay, lạ và khó, qua đó rèn luyện tư duy, củng cố kiến thức để chuẩn bị tốt nhất cho các kỳ thi quan trọng sắp tới.
