Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2022 môn Toán trường Lê Thánh Tông – TP HCM

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán trường THCS & THPT Lê Thánh Tông, thành phố Hồ Chí Minh; kỳ thi được diễn ra vào Chủ Nhật ngày 10 tháng 04 năm 2022.

Trích dẫn đề thi thử tốt nghiệp THPT 2022 môn Toán trường Lê Thánh Tông – TP HCM:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt cầu $(S_1):x^2+y^2+z^2=25$, $(S_2):x^2+y^2+z^2-10x+25=0$ và điểm K(8; 0; 0). Đường thẳng $d$ di động nhưng luôn tiếp xúc với $(S_1)$ đồng thời cắt $(S_2)$ tại hai điểm $M$, $N$. Tam giác $KMN$ có thể có diện tích lớn nhất bằng?
• Hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $[-4;4]$, có các điểm cực trị trên $[-4;4]$ là -4, -3, 0, 2, 3 và có đồ thị như hình vẽ. Đặt $g(x)=f(x^3-3x+m)$ với $m$ là tham số. Gọi $m_1$ là giá trị của $m$ để $\underset{[0;1]}{max}g(x)=2022$, $m_2$ là giá trị của $m$ để $\underset{[1;0]}{min}g(x)=2004$. Giá trị của $m_1+m_2$ bằng?
• Cho hai hàm đa thức $f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ và $g(x)=m{x}^2+nx+p$. Biết rằng đồ thị hai hàm số $y=f(x)$ và $y=g(x)$ cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là 1, 2, 4 đồng thời cắt trục tung lần lượt tại $M$, $N$ sao cho $MN=6$ (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đã cho (phần gạch sọc) có diện tích bằng?