Đề thi thử THPT 2023 môn Toán lần 2 trường chuyên Biên Hòa – Hà Nam

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp THPT năm học 2022 – 2023 môn Toán lần 2 trường THPT chuyên Biên Hòa, tỉnh Hà Nam; đề thi có đáp án mã đề 101.

Trích dẫn Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán lần 2 trường chuyên Biên Hòa – Hà Nam:

• Cho hai mặt cầu $(S_1):x^2+y^2+z^2+3=36$ và $(S_2):x^2+y^2+z^2+1=81$. Gọi $d$ là đường thẳng tiếp xúc với cả hai mặt cầu trên và cách điểm $M(4;1;7)$ một khoảng lớn nhất. Gọi $E(m;n;p)$ là giao điểm của $d$ với mặt phẳng $(P):x+y+2z+17=0$. Biểu thức $T=m+n+p$ có giá trị bằng?
• Cho hàm số $f(x)=x^3+m{x}^2+nx+2022$ với $m$, $n$ là các số thực. Biết hàm số $g(x)=f(x)-f^{\prime }(x)+f^{″}(x)$ có hai giá trị cực trị là $2023e^{12}$ và $e^{12}$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f(x)$, $y=g(x)$ và $y=1$ bằng?
• Cho các số thực $b$, $c$ sao cho phương trình $z^2+bz+c=0$ có hai nghiệm phức $z_1$, $z_2$ thỏa mãn $|z_1+i|=\sqrt{43}$ và $|z_2-i|=\sqrt{86}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?