Đề Cương Ôn Tập Giữa Kỳ 2 Môn Toán 11 Năm Học 2025 – 2026 Trường THPT Hoàng Văn Thụ, Hà Nội
MeToan.Com hân hạnh giới thiệu đến quý thầy, cô giáo, các bậc phụ huynh và đặc biệt là các em học sinh khối 11 một tài liệu ôn tập vô cùng giá trị: đề cương ôn tập giữa học kỳ 2 môn Toán năm học 2025 – 2026 của trường THPT Hoàng Văn Thụ, thành phố Hà Nội. Đây là một lộ trình học tập được biên soạn kỹ lưỡng, giúp các em hệ thống hóa kiến thức và kỹ năng cần thiết để đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi giữa kỳ sắp tới.
1. MỤC TIÊU
Đề cương này được xây dựng với mục tiêu toàn diện, giúp học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn rèn luyện các kỹ năng quan trọng.
1.1. Kiến thức: Các em học sinh sẽ được củng cố và đào sâu các chuyên đề trọng tâm đã học trong chương trình Toán 11:
- Lũy thừa với số mũ thực: Hiểu rõ khái niệm, tính chất, công thức, làm nền tảng cho các phần sau.
- Lôgarit: Nắm vững định nghĩa, các quy tắc tính, đặc biệt là lôgarit thập phân, tự nhiên và các biến đổi cơ bản.
- Hàm số mũ và hàm số lôgarit: Khảo sát tập xác định, sự biến thiên, đồ thị và các đặc điểm quan trọng của hai loại hàm số này.
- Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit: Áp dụng linh hoạt các phương pháp giải như đưa về cùng cơ số, đặt ẩn phụ, lôgarit hóa/mũ hóa hai vế, kết hợp điều kiện xác định.
- Biến cố giao, biến cố hợp, biến cố độc lập: Phân biệt và vận dụng các khái niệm về biến cố để tính xác suất trong bài toán thực tế.
- Hai đường thẳng vuông góc: Hiểu và chứng minh được mối quan hệ vuông góc giữa hai đường thẳng trong không gian, xác định góc giữa chúng.
- Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Nắm vững định nghĩa, các tiêu chuẩn chứng minh và hệ quả liên quan.
1.2. Kĩ năng: Đề cương này sẽ giúp học sinh phát triển toàn diện các kỹ năng then chốt:
- Kỹ năng giải nhanh câu hỏi trắc nghiệm và trình bày bài tự luận: Rèn luyện tư duy phản xạ nhanh cho trắc nghiệm và khả năng trình bày bài giải tự luận logic, rõ ràng.
- Kỹ năng rút gọn các biểu thức chứa lũy thừa, lôgarit, …: Thành thạo việc sử dụng các tính chất và công thức để đơn giản hóa biểu thức phức tạp.
- Kỹ năng tính toán giá trị của các biểu thức chứa lũy thừa, lôgarit, … bằng máy tính cầm tay: Nắm vững cách sử dụng máy tính bỏ túi hiệu quả, chính xác.
- Kỹ năng vẽ đồ thị hàm số mũ, lôgarit cơ bản; đọc được các đặc điểm khi biết đồ thị: Trực quan hóa hàm số qua đồ thị, phân tích các tính chất như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, tiệm cận.
- Kỹ năng giải phương trình, bất phương trình mũ, lôgarit: Ứng dụng thành thạo các phương pháp đã học để tìm nghiệm hoặc tập nghiệm.
- Rèn năng lực mô hình hóa Toán học và giải quyết vấn đề Toán học thông qua những bài toán thực tế: Vận dụng kiến thức vào các tình huống thực tiễn như tính lãi suất tiết kiệm, cho vay trả góp, tăng trưởng dân số.
- Nhận biết biến cố hợp, biến cố giao và biến cố độc lập: Xác định đúng các loại biến cố trong các bài toán xác suất.
- Chứng minh hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Xây dựng lập luận chặt chẽ để chứng minh các quan hệ vuông góc trong không gian.
- Tính số đo góc giữa hai đường thẳng trong không gian: Áp dụng các công thức và phương pháp hình học để tìm góc chính xác.
- Vận dụng kiến thức về quan hệ vuông góc giữa hai đường thẳng để mô tả một số hình ảnh thực tế: Liên hệ kiến thức hình học không gian với các vật thể, cấu trúc xung quanh.
2. NỘI DUNG
Để hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện, đề cương được cấu trúc một cách khoa học:
- 2.1. Bảng năng lực và cấp độ tư duy: Phần này giúp học sinh tự đánh giá mức độ hiểu bài, từ nhận biết đến vận dụng cao, từ đó điều chỉnh phương pháp học tập phù hợp.
- 2.2. Câu hỏi và bài tập minh họa: Bao gồm hệ thống các câu hỏi trắc nghiệm và bài tập tự luận đa dạng, được chọn lọc kỹ càng, bám sát cấu trúc đề thi, giúp các em làm quen với các dạng bài. Các bài tập này có kèm theo lời giải chi tiết (nếu có), giúp học sinh tự học và kiểm tra kết quả hiệu quả.
Đây là một nguồn tài liệu không thể thiếu cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi giữa học kỳ 2. Kính chúc quý thầy cô, phụ huynh và các em học sinh đạt được những kết quả cao nhất!
