Đề cương giữa học kì 2 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường THPT Việt Đức – Hà Nội

MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng toàn thể các em học sinh một tài liệu ôn tập vô cùng quan trọng: đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 11, áp dụng cho năm học 2025 – 2026 của trường THPT Việt Đức, thành phố Hà Nội. Đây là một bộ tài liệu được biên soạn kỹ lưỡng, nhằm cung cấp lộ trình học tập rõ ràng và định hướng ôn luyện hiệu quả nhất cho các em học sinh, giúp các em tự tin chinh phục kì thi giữa học kì 2 sắp tới.

Đề cương này không chỉ tổng hợp kiến thức trọng tâm mà còn đưa ra cấu trúc đề thi dự kiến, giúp học sinh hình dung rõ ràng về các dạng bài và mức độ khó, dễ sẽ xuất hiện trong bài kiểm tra. Việc ôn tập theo đề cương sẽ tối ưu hóa quá trình học, đảm bảo các em không bỏ sót bất kỳ phần kiến thức quan trọng nào.

I. Giới hạn chương trình

Phạm vi kiến thức cho kì thi giữa học kì 2 môn Toán 11 năm học 2025 – 2026 tại trường THPT Việt Đức được giới hạn trong Chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit và Chương 7: Quan hệ vuông góc trong không gian (đến hết bài Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng) theo sách giáo khoa Toán 11 – Tập 1 – Kết nối tri thức với cuộc sống (KNTT&CS).

1. Chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit

• Hàm số mũ: Nắm vững định nghĩa, tập xác định, tập giá trị, tính chất (đơn điệu, đạo hàm) và đặc điểm đồ thị.
• Hàm số lôgarit: Hiểu rõ định nghĩa, tập xác định, tập giá trị, tính chất (đơn điệu, đạo hàm) và đặc điểm đồ thị. Thành thạo các quy tắc tính lôgarit cơ bản.
• Phương trình và bất phương trình mũ, lôgarit: Biết cách giải các dạng phương trình và bất phương trình từ cơ bản đến nâng cao, bao gồm cả các bài toán có chứa tham số.
• Ứng dụng thực tế: Vận dụng kiến thức về hàm số mũ và lôgarit để giải quyết các bài toán liên quan đến tăng trưởng dân số, lãi suất kép, phân rã phóng xạ, v.v.

2. Chương 7: Quan hệ vuông góc trong không gian

• Vector trong không gian: Ôn tập các phép toán và ứng dụng của vector trong việc chứng minh các quan hệ hình học.
• Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng: Định nghĩa, điều kiện để một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng. Vận dụng để xác định hình chiếu của điểm, đường thẳng lên mặt phẳng.
• Hai mặt phẳng vuông góc: Định nghĩa, các dấu hiệu nhận biết hai mặt phẳng vuông góc.
• Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Định nghĩa, phương pháp xác định góc và tính toán giá trị của góc trong các trường hợp cụ thể.

II. Cấu trúc đề thi dự kiến

Đề thi giữa học kì 2 môn Toán 11 sẽ được thiết kế để đánh giá năng lực toàn diện của học sinh về cả lý thuyết và kỹ năng giải toán, với sự phân bổ hợp lý giữa hai chương trọng tâm. Cấu trúc đề thi có thể bao gồm:

1. Phần Hàm số mũ và hàm số lôgarit:

• Câu hỏi trắc nghiệm: Tập trung vào kiểm tra kiến thức cơ bản như định nghĩa, tính chất, các công thức biến đổi. Ngoài ra, có thể có các câu hỏi nhận dạng đồ thị hoặc giải phương trình/bất phương trình đơn giản.
• Câu hỏi tự luận: Thường yêu cầu giải phương trình, bất phương trình phức tạp hơn, khảo sát tính đồng biến/nghịch biến của hàm số hoặc các bài toán ứng dụng thực tế.

2. Phần Quan hệ vuông góc trong không gian:

• Câu hỏi trắc nghiệm: Kiểm tra khả năng nhận biết các yếu tố vuông góc, xác định hình chiếu, hoặc tính toán góc trong các trường hợp đơn giản.

Đề thi sẽ có sự phân hóa rõ ràng, bao gồm các câu hỏi ở các cấp độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao nhằm đánh giá chính xác năng lực học sinh.

III. Một số đề minh họa và hướng dẫn ôn tập hiệu quả

Để hỗ trợ các em học sinh ôn tập một cách hiệu quả nhất, MeToan.Com sẽ cung cấp một số đề minh họa bám sát cấu trúc và giới hạn chương trình đã nêu. Các đề minh họa này đóng vai trò quan trọng trong việc:

• Làm quen với cấu trúc đề: Giúp học sinh hình dung rõ ràng về các dạng câu hỏi, cách ra đề và thang điểm.
• Rèn luyện kỹ năng giải bài: Cung cấp cơ hội thực hành đa dạng các dạng bài tập, từ đó củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải quyết vấn đề.
• Phân bổ thời gian hợp lý: Luyện tập làm đề trong thời gian quy định giúp học sinh quản lý thời gian thi cử hiệu quả, tránh tình trạng thiếu thời gian hoặc bỏ sót câu hỏi.

Lời khuyên để ôn tập hiệu quả:

1. Hệ thống hóa kiến thức: Tổng hợp và ghi chú lại tất cả các công thức, định nghĩa, định lý quan trọng của cả hai chương.
2. Luyện tập đa dạng: Làm thật nhiều bài tập từ cơ bản đến nâng cao trong sách giáo khoa, sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.
3. Thực hành đề minh họa: Làm các đề thi thử trong điều kiện như thi thật để kiểm tra lại kiến thức, rèn luyện tốc độ và kỹ năng làm bài.
4. Hỏi và trao đổi: Không ngần ngại hỏi giáo viên, bạn bè về những phần kiến thức chưa hiểu rõ hoặc những bài tập khó.
5. Giữ vững tinh thần: Chuẩn bị tâm lý tốt, tự tin và bình tĩnh trong quá trình ôn tập và khi làm bài thi.