Tóm Tắt Lý Thuyết Và Các Dạng Bài Tập Toán 11 Học Kì 2 - Nguyễn Quốc Dương

Tài liệu gồm 352 trang, được biên tập bởi thầy giáo Nguyễn Quốc Dương, tóm tắt lý thuyết và các dạng bài tập Toán 11 học kì 2, có đáp án và lời giải chi tiết, bám sát chương trình SGK Toán 11.

PHẦN I ĐẠI SỐ – GIẢI TÍCH 3

CHƯƠNG 4 GIỚI HẠN 5

1 GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ 5

A. Tóm tắt lý thuyết 5
B. Dạng toán và bài tập 6
- Dạng 1.1. Tính giới hạn L = lim P(n)/Q(n) với P(n), Q(n) là các đa thức 6
  - 1 Ví dụ 6
  - 2 Bài tập áp dụng 8
- Dạng 1.2. Tính giới hạn dạng L = lim P(n)/Q(n) với P(n), Q(n) là các hàm mũ a^n 15
  - 1 Ví dụ 15
  - 2 Bài tập áp dụng 16
- Dạng 1.3. Tính giới hạn của dãy số chứa căn thức 19
  - 1 Ví dụ 19
  - 2 Bài tập áp dụng 21
  - 3 Bài tập rèn luyện 30

2 GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ 32

A. Tóm tắt lý thuyết 32
B. Dạng toán và bài tập 33
- Dạng 2.1. Tính giới hạn vô định dạng 0/0 trong đó tử thức và mẫu thức là các đa thức 33
  - 1 Ví dụ 33
  - 2 Bài tập áp dụng 34
- Dạng 2.2. Tính giới hạn vô định dạng 0/0 trong đó tử thức hoặc mẫu thức có chứa căn thức 38
  - 1 Ví dụ 39
  - 2 Bài tập áp dụng 40
C. Tóm tắt lý thuyết 50
D. Dạng toán và bài tập 50
- Dạng 2.3. Giới hạn của hàm số khi x → ∞ 50
  - 1 Ví dụ 50
  - 2 Bài tập áp dụng 51
  - 3 Bài tập rèn luyện 60
- Dạng 2.4. Giới hạn một bên x → x+0 hoặc x → x−0 61
  - 1 Ví dụ 61
  - 2 Bài tập áp dụng 63
- Dạng 2.5. Giới hạn của hàm số lượng giác 65
  - 1 Ví dụ 65
  - 2 Bài tập áp dụng 66
  - 3 Ví dụ 67
  - 4 Bài tập áp dụng 68
  - 5 Ví dụ 70
  - 6 Bài tập áp dụng 71
  - 7 Ví dụ 72
  - 8 Bài tập rèn luyện 73

3 HÀM SỐ LIÊN TỤC 110

A. Tóm tắt lý thuyết 110
- 1 Hàm số liên tục tại một điểm 110
- 2 Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đoạn 110
- 3 Tính chất của hàm số liên tục 111
B. Dạng toán và bài tập 111
- Dạng 3.1. Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm 111
  - 1 Ví dụ 111
  - 2 Bài tập áp dụng 113
  - 3 Bài tập rèn luyện 118
- Dạng 3.2. Xét tính liên tục của hàm số cho trước trên R 119
  - 1 Ví dụ 119
  - 2 Bài tập áp dụng 121
  - 3 Bài tập rèn luyện 122
- Dạng 3.3. Chứng minh phương trình có nghiệm 122
  - 1 Ví dụ 122
  - 2 Bài tập áp dụng 125
  - 3 Bài tập rèn luyện 128

4 Ôn tập chương IV 128

CHƯƠNG 5 ĐẠO HÀM 143

1 ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM – CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM 143

A. Tóm tắt lý thuyết 143
B. Dạng toán và bài tập 143
- Dạng 1.1. Tính đạo hàm bằng định nghĩa 143
  - 1 Ví dụ 143
  - 2 Bài tập áp dụng 144
  - 3 Bài tập rèn luyện 145
- Dạng 1.2. Các quy tắc tính đạo hàm và bảng đạo hàm 145
- Dạng 1.3. Đạo hàm của hàm số lượng giác 171

2 ĐẠO HÀM 182

A. Tóm tắt lý thuyết 182
B. Dạng toán và bài tập 182 * 1 Ví dụ 182 * 2 Bài tập áp dụng 184 * 3 Bài tập áp dụng 187
- Dạng 2.2. Tiếp tuyến cho sẵn hệ số góc, song song – vuông góc 188
  - 1 Ví dụ 189
  - 2 Bài tập áp dụng 189
  - 3 Bài tập rèn luyện 190
- Dạng 2.3. Viết phương trình tiếp tuyến khi biết điểm đi qua 199
C. Bài tập trắc nghiệm 203
- 1 Rèn luyện lần 1 208
- 2 Rèn luyện lần 1 219

3 ĐẠO HÀM CẤP CAO VÀ VI PHÂN 230

A. Tóm tắt lý thuyết 230
B. Ví dụ minh họa 230
- Dạng 3.1. Tính đạo hàm cấp cao của một hàm số 230
  - 1 Ví dụ 230
  - 2 Bài tập áp dụng 231
- Dạng 3.2. Tìm vi phân của một hàm số 232
  - 1 Ví dụ 232
  - 2 Bài tập áp dụng 232

4 ÔN TẬP CHƯƠNG V 233

PHẦN II HÌNH HỌC 253

CHƯƠNG 3 VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC 255

1 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG 255

A. Tóm tắt lý thuyết 255
B. Dạng toán và bài tập 255
- Dạng 1.1. Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, đường thẳng vuông góc với đường thẳng 255
- Dạng 1.2. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng 270
  - 1 Ví dụ 270
  - 2 Bài tập áp dụng 271

2 MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG 287

Dạng 2.1. Chứng minh mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng 288
Dạng 2.2. Chứng minh mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng 291
Dạng 2.3. Xác định góc giữa hai mặt phẳng 293
Dạng 2.4. Thiết diện vuông góc 302

3 KHOẢNG CÁCH 304

A. Tóm tắt lý thuyết 304
- 1 Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng 304
- 2 Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng 305
- 3 Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song 305
- 4 Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song 305
- 5 Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau 305
B. Dạng toán và bài tập 305
- Dạng 3.1. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng 305
  - 1 Ví dụ 306
  - 2 Bài tập áp dụng 312
- Dạng 3.2. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau. 319
  - 1 Ví dụ 320
  - 2 Bài tập áp dụng 323