Tách Phân Dạng Toán Đề Thi TN THPT Môn Toán (2017 - 2023) Phần Giải Tích

Tài liệu gồm 559 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Dương Minh Hùng, tách phân dạng toán các đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán từ năm 2017 đến năm 2023 phần Giải tích, có đáp án và lời giải chi tiết.

CHUYÊN ĐỀ ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM

BÀI 1 – SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ

• Tóm tắt lý thuyết cơ bản.
• Dạng toán cơ bản.
  • Dạng ➀: Tính đơn điệu của f(x), g(u) biết công thức f(x) không chứa dấu giá trị tuyệt đối.
  • Dạng ➁: Tính đơn điệu của f(x), g(u) biết các đồ thị không tham số.
  • Dạng ➂: Tính đơn điệu của f(x), g(u) biết các bảng biến thiên, bảng xét dấu.
  • Dạng ➃: Tính đơn điệu f(x), g(u) liên quan biểu thức đạo hàm.
  • Dạng ➄: Tính đơn điệu của hàm liên kết h(x) = f(u) + g(x) biết các bảng biến thiên, bảng xét dấu.
  • Dạng ➅: Tính đơn điệu của hàm g(x) khi biết đồ thị, bảng biến thiên của f(u).
  • Dạng ➆: Tìm tham số để hàm bậc nhất trên bậc nhất đơn điệu.
  • Dạng ➇: Tính đơn điệu của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối có tham số biết đồ thị, bảng biến thiên.

BÀI 2 – CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

• Tóm tắt lý thuyết cơ bản.
• Dạng toán cơ bản.
  • Dạng ➀: Cực trị của một hàm số cho bởi một công thức và các câu hỏi liên quan.
  • Dạng ➁: Cực trị f(x), f(u) biết các đồ thị không tham số.
  • Dạng ➂: Cực trị f(x), f(u) biết các bảng biến thiên, bảng xét dấu không tham số.
  • Dạng ➃: Cực trị f(x), f(u) liên quan biểu thức đạo hàm không tham số.
  • Dạng ➄: Cực trị của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối, hàm số cho bởi nhiều công thức khi biết đồ thị, bảng biến thiên.
  • Dạng ➅: Tìm tham số để f(x) đạt cực trị tại 1 điểm x0 cho trước.
  • Dạng ➆: Tìm tham số liên quan đến cực trị của hàm đa thức bậc 3 thỏa mãn điều kiện.
  • Dạng ➇: Tìm tham số liên quan đến cực trị của hàm đa thức bậc 4 trùng phương thỏa mãn điều kiện (không chứa dấu giá trị tuyệt đối).
  • Dạng ➈: Cực trị hàm hợp f(u), g(f(x)), hàm liên kết có tham số.
  • Dạng ➉: Cực trị hàm hợp f(u), g(f(x)), hàm liên kết có tham số.

BÀI 3 – GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT

• Tóm tắt lý thuyết cơ bản.
• Dạng toán cơ bản.
  • Dạng ➀: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của f(x) trên đoạn biết biểu thức f(x).
  • Dạng ➁: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của f(x) trên khoảng biết biểu thức f(x).
  • Dạng ➂: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số g(x) biết các bảng biến thiên, đồ thị.
  • Dạng ➃: Bài toán ứng dụng, tối ưu, thực tế.
  • Dạng ➄: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất liên quan hàm số hợp g(f(x)), f(u(x)) khi biết các đồ thị, bảng biến thiên.
  • Dạng ➅: Tìm m để hàm số f(x) có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện cho trước.
  • Dạng ➆: Tìm tham số để hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối, hàm hợp, hàm liên kết có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện cho trước.

BÀI 4 – ĐƯỜNG TIỆM CẬN

• Tóm tắt lý thuyết cơ bản.
• Dạng toán cơ bản.
  • Dạng ➀: Câu hỏi lý thuyết về tiệm cận, không chứa tham số.
  • Dạng ➁: Tiệm cận của đồ thị hàm số không chứa căn thức, không tham số.
  • Dạng ➂: Tiệm cận của đồ thị hàm số chứa căn, không chứa tham số.
  • Dạng ➃: Tiệm cận đồ thị hàm số f(x) dựa vào bảng biến thiên không tham số.
  • Dạng ➄: Tiệm cận đồ thị hàm số f(x) dựa vào đồ thị không tham số.

BÀI 5 – KHẢO SÁT HÀM SỐ

• Tóm tắt lý thuyết cơ bản.
• Dạng toán cơ bản.
  • Dạng ➀: Nhận dạng hàm số – đồ thị.
  • Dạng ➁: Nhận dạng hàm số – bảng biến thiên.
  • Dạng ➂: Tính chất đồ thị – hàm số – đạo hàm.
  • Dạng ➃: Liên quan giao điểm từ 2 đồ thị không chứa tham số.
  • Dạng ➄: Bài toán đưa về tìm số nghiệm của phương trình f(u) = 0 (không tham số).
  • Dạng ➅: Ứng dụng khảo sát hàm số vào giải phương trình – bất phương trình – bất đẳng thức – hệ bất phương trình không tham số.
  • Dạng ➆: Dạng toán đưa về tìm tham số để phương trình, bất phương trình, hệ có nghiệm, có k nghiệm khi biết các đồ thị, bảng biến thiên.
  • Dạng ➇: Tìm tham số để bất phương trình – hệ bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc tập xác định.
  • Dạng ➈: Tham số liên quan đến tương giao của các đồ thị thỏa mãn điều kiện về độ dài, góc, diện tích.
  • Dạng ➉: Điểm đặc biệt, tính chất đặc biệt liên quan đồ thị hàm số.
  • Dạng ⓫: Các bài toán liên quan đến phương trình của hàm ẩn.

CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT

BÀI 1 + 2 – LŨY THỪA – HÀM SỐ LŨY THỪA

• Tóm tắt lý thuyết cơ bản.
• Dạng toán cơ bản.
  • Dạng ➀: Kiểm tra quy tắc biến đổi lũy thừa, tính chất.
  • Dạng ➁: Tính toán, rút gọn các biểu thức chỉ chứa các số cụ thể.
  • Dạng ➂: Tính toán, rút gọn các biểu thức có chứa biến.
  • Dạng ➃: So sánh các lũy thừa.
  • Dạng ➄: Tập xác định của hàm số chứa hàm lũy thừa.
  • Dạng ➅: Đạo hàm hàm số lũy thừa.

BÀI 3 – LOGARIT

• Tóm tắt lý thuyết cơ bản.
• Dạng toán cơ bản.
  • Dạng ➀: Câu hỏi lý thuyết, quy tắc biến đổi và tính chất.
  • Dạng ➁: Tính toán liên quan đến logarit dùng đẳng thức.
  • Dạng ➂: So sánh các biểu thức logarit.
  • Dạng ➃: Biểu diễn logarit qua logarit khác.

BÀI 4 – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT

• Tóm tắt lý thuyết cơ bản.
• Dạng toán cơ bản.
  • Dạng ➀: Tập xác định liên quan hàm số mũ, hàm số logarit.
  • Dạng ➁: Đạo hàm liên quan hàm số mũ, hàm số logarit.
  • Dạng ➂: Sự biến thiên có liên quan đến mũ, logarit.
  • Dạng ➃: Giá trị nhỏ nhất – giá trị lớn nhất liên quan hàm mũ, hàm logarit (1 biến).
  • Dạng ➄: Đồ thị liên quan hàm số mũ, logarit.
  • Dạng ➅: Bài toán lãi suất.
  • Dạng ➆: Bài toán tăng trưởng.
  • Dạng ➇: Hàm số mũ, logarit chứa tham số.
  • Dạng ➈: Giá trị nhỏ nhất – giá trị lớn nhất liên quan hàm mũ, hàm logarit (nhiều biến).

BÀI 5 – PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ

• Tóm tắt lý thuyết cơ bản.
• Dạng toán cơ bản.
  • Dạng ➀: Phương trình – bất phương trình mũ cơ bản, gần cơ bản.
  • Dạng ➁: Phương pháp đưa về cùng cơ số (không tham số).
  • Dạng ➂: Phương pháp đặt ẩn phụ (không tham số).
  • Dạng ➃: Tính đơn điệu của f(x), g(u) biết công thức f(x) không chứa dấu giá trị tuyệt đối.
  • Dạng ➄: Phương pháp hàm số, đánh giá (không tham số).
  • Dạng ➅: Phương trình mũ có chứa tham số.

BÀI 6 – PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

• Tóm tắt lý thuyết cơ bản.
• Dạng toán cơ bản.
  • Dạng ➀: Phương trình – bất phương trình logarit cơ bản, gần cơ bản (không tham số).
  • Dạng ➁: Phương pháp đưa về cùng cơ số (không tham số).
  • Dạng ➂: Phương pháp đặt ẩn phụ (không tham số).
  • Dạng ➃: Phương pháp mũ hóa (không tham số).
  • Dạng ➄: Phương pháp phân tích thành nhân tử (không tham số).
  • Dạng ➅: Phương pháp hàm số, đánh giá (không tham số).
  • Dạng ➆: Phương trình logarit có chứa tham số.
  • Dạng ➇: Bất phương trình logarit chứa tham số.
  • Dạng ➈: Hệ phương trình có chứa logarit.
  • Dạng ➉: Phương trình, bất phương trình tổ hợp cả mũ và logarit (không tham số).
  • Dạng ➉: Phương trình, bất phương trình tổ hợp cả mũ và logarit (không tham số).
  • Dạng ⓫: Phương trình, bất phương trình tổ hợp cả mũ và logarit (có tham số).

CHUYÊN ĐỀ NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN

BÀI 1 – NGUYÊN HÀM

• Tóm tắt lý thuyết cơ bản.
• Dạng toán cơ bản.
  • Dạng ➀: Định nghĩa, tính chất của nguyên hàm.
  • Dạng ➁: Nguyên hàm của hàm số cơ bản, gần cơ bản.
  • Dạng ➂: Phương pháp đổi biến số t = u(x) hàm xác định (ngắn gọn là vi phân).
  • Dạng ➃: Phương pháp nguyên hàm từng phần.
  • Dạng ➄: Nguyên hàm của hàm số phân thức hữu tỷ.
  • Dạng ➅: Nguyên hàm liên quan đến hàm ẩn.
  • Dạng ➆: Nguyên hàm của hàm số cho bởi nhiều công thức.
  • Dạng ➇: Tìm nguyên hàm thỏa mãn điều kiện cho trước.

BÀI 2 – TÍCH PHÂN

• Tóm tắt lý thuyết cơ bản.
• Dạng toán cơ bản.
  • Dạng ➀: Kiểm tra định nghĩa, tính chất của tích phân.
  • Dạng ➁: Tích phân cơ bản (a) kết hợp tính chất (b).
  • Dạng ➂: Phương pháp đổi biến t = u(x) – hàm công thức xác định (ngắn gọn là vi phân).
  • Dạng ➃: Phương pháp tích phân từng phần – hàm xác định.
  • Dạng ➄: Tích phân đặc biệt – hàm xác định.
  • Dạng ➅: Tích phân dựa vào đồ thị.
  • Dạng ➆: Tích phân chứa tham số (chỉ trong kết quả).
  • Dạng ➇: Tích phân liên quan đến phương trình hàm ẩn.

BÀI 3 – ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN

• Tóm tắt lý thuyết cơ bản.
• Dạng toán cơ bản.
  • Dạng ➀: Câu hỏi lý thuyết.
  • Dạng ➁: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm xác định.
  • Dạng ➂: Thể tích giới hạn bởi các đồ thị (tròn xoay) hàm xác định.
  • Dạng ➃: Thể tích tính theo mặt cắt S(x).
  • Dạng ➄: Bài toán thực tế sử dụng diện tích hình phẳng.
  • Dạng ➅: Ứng dụng vào bài toán chuyển động.
  • Dạng ➆: Ứng dụng tích phân vào đại số (giá trị nhỏ nhất – giá trị lớn nhất, cực trị, so sánh, đơn điệu).
  • Dạng ➇: Diện tích khi biết dạng các đồ thị hoặc hàm ẩn.

CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC

BÀI 1 – ĐỊNH NGHĨA SỐ PHỨC

• Tóm tắt lý thuyết cơ bản.
• Dạng toán cơ bản.
  • Dạng ➀: Các yếu tố và thuộc tính cơ bản của số phức.
  • Dạng ➁: Hai số phức bằng nhau và ứng dụng hai số phức bằng nhau.
  • Dạng ➂: Các yếu tố và thuộc tính cơ bản của số phức.
  • Dạng ➃: Thực hiện các phép toán cơ bản về số phức.
  • Dạng ➄: Xác định các yếu tố của số phức (phần thực, ảo, mô đun, liên hợp) qua các phép toán.
  • Dạng ➅: Tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước.
  • Dạng ➆: Câu hỏi lý thuyết, biểu diễn liên quan đến 1 số phức.
  • Dạng ➇: Biểu diễn số phức qua các phép toán.
  • Dạng ➈: Tập hợp điểm biểu diễn của số phức z độc lập.
  • Dạng ➉: Tìm tâm, bán kính của đường tròn biểu diễn số phức z độc lập.

BÀI 2 – CÁC PHÉP TOÁN SỐ PHỨC

• Tóm tắt lý thuyết cơ bản.
• Dạng toán cơ bản.
  • Dạng ➀: Thực hiện các phép toán cơ bản về số phức.
  • Dạng ➁: Xác định các yếu tố của số phức (phần thực, ảo, mô đun, liên hợp) qua các phép toán.
  • Dạng ➂: Tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước.
  • Dạng ➃: Sử dụng mô đun và liên hợp để giải toán số phức.
  • Dạng ➄: Giá trị nhỏ nhất – giá trị lớn nhất liên quan đến quỹ tích là đường tròn.
  • Dạng ➅: Giá trị nhỏ nhất – giá trị lớn nhất liên quan đến quỹ tích là đường elip.
  • Dạng ➆: Giá trị nhỏ nhất – giá trị lớn nhất liên quan đến quỹ tích là đa giác.

BÀI 3 – PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

• Tóm tắt lý thuyết cơ bản.
  • Dạng ➀: Tính toán biểu thức nghiệm.
  • Dạng ➁: Định lí Viet và ứng dụng.
  • Dạng ➂: Phương trình quy về bậc hai, phương trình bậc cao.
  • Dạng ➃: Các bài toán biểu diễn hình học nghiệm của phương trình.
  • Dạng ➄: Các bài toán khác về phương trình.