Phương Pháp Giải Toán Min – Max và Bất Đẳng Thức – Đặng Thành Nam

Tài liệu gồm 734 trang hướng dẫn phương pháp giải bài toán min – max và bất đẳng thức do tác giả Đặng Thành Nam biên soạn.

Chương 1: Bất Đẳng Thức và Các Kỹ Thuật Cơ Bản

• Chủ đề 1. Kỹ thuật biến đổi tương đương
• Chủ đề 2. Kỹ thuật minh phản chứng
• Chủ đề 3. Kỹ thuật quy nạp toán học
• Chủ đề 4. Kỹ thuật miền giá trị
• Chủ đề 5. Kỹ thuật sử dụng nguyên lí Diricle
• Chủ đề 6. Kỹ thuật tam thức bậc hai
• Chủ đề 7. Kỹ thuật đánh giá bất đẳng thức tích phân

Chương 2: Bất Đẳng Thức và Phương Pháp Tiếp Cận

• Chủ đề 1. Các kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức AM-GM cơ bản
• Chủ đề 2. Kỹ thuật ghép cặp trong chứng minh đẳng thức AM-GM
• Chủ đề 3. Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức AM-GM dạng cộng mẫu số
• Chủ đề 4. Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz
• Chủ đề 5. Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng phân thức
• Chủ đề 6. Kỹ thuật tham số hóa
• Chủ đề 7. Bất đẳng thức Holder và ứng dụng
• Chủ đề 8. Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Chebyshev
• Chủ đề 9. Bất đẳng thức Bernoulli và ứng dụng

Chương 3: Phương Trình Hàm Số Trong Giải Toán Bất Đẳng Thức và Cực Trị

• Chủ đề 1. Kỹ thuật sử dụng tính đơn điệu với bài toán cực trị và bất đẳng thức một biến số
• Chủ đề 2. Kỹ thuật sử dụng tính đơn điệu cho bài toán cực trị và bất đẳng thức hai biến số
• Chủ đề 3. Kỹ thuật sử dụng tính đơn điệu cho bài toán cực trị và bất đẳng thức ba biến số
• Chủ đề 4. Kỹ thuật sử dụng tính thuần nhất
• Chủ đề 5. Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức tiếp tuyến
• Chủ đề 6. Kỹ thuật khảo sát hàm nhiều biến
• Chủ đề 7. Kỹ thuật sử dụng tính chất của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai
• Chủ đề 8. Bất đẳng thức phụ đáng chú ý và áp dụng giải đề thi tuyển sinh
• Chủ đề 9. Bài toán chọn lọc bất đẳng thức và cực trị ba biến

Chương 4: Số Phương Pháp Chứng Minh Bất Đẳng Thức Khác

• Chủ đề 1. Kỹ thuật lượng giác hóa
• Chủ đề 2. Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Schur
• Chủ đề 3. Kỹ thuật dồn biến