Phát Triển Các Câu VD - VDC Trong Đề Tham Khảo TN THPT 2021 Môn Toán

Phân Tích Và Định Hướng Giải Các Câu Vận Dụng - Vận Dụng Cao Môn Toán Trong Đề Thi Tham Khảo THPT 2021

Tài liệu gồm 60 trang, được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo Nhóm Giáo Viên Toán Việt Nam, tập trung phân tích, định hướng tìm lời giải và xây dựng các bài toán tương tự các câu vận dụng – vận dụng cao trong đề thi tham khảo tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán (câu 41 – câu 42 – câu 43 – câu 44 – câu 45 – câu 46 – câu 47 – câu 48 – câu 49 – câu 50).

Dưới đây là một số ví dụ về phân tích và hướng phát triển các dạng bài tập:

Ví dụ 1: Tính Tích Phân Hàm Hợp

• Bài toán yêu cầu tính tích phân của một hàm hợp.
• Hướng dẫn giải:
  • Bước 1: Thực hiện phép đổi biến phù hợp để đưa hàm hợp về dạng đơn giản hơn. Ví dụ, đặt t = 2sin x.
  • Bước 2: Biểu diễn cos x dx theo dt dựa vào biến đã đặt.
  • Bước 3: Thay đổi cận tích phân theo biến mới t.
  • Bước 4: Tính tích phân theo t.
• Lưu ý: Dạng toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tích phân, các phương pháp đổi biến, và cẩn thận trong việc đổi cận.

Ví dụ 2: Số Phức

• Yêu cầu bài toán thường liên quan đến việc tìm số phức thỏa mãn một số điều kiện cho trước (ví dụ: môđun, là số thuần ảo, là số thực).
• Hướng dẫn giải:
  • Biểu diễn số phức cần tìm dưới dạng đại số z = a + bi.
  • Sử dụng các điều kiện đã cho để thiết lập phương trình hoặc hệ phương trình với a và b.
  • Giải phương trình/hệ phương trình để tìm a và b.
    • Nếu yêu cầu số phức là số thuần ảo, phần thực bằng 0 (a = 0).
    • Nếu yêu cầu số phức là số thực, phần ảo bằng 0 (b = 0).

Ví dụ 3: Hình Học Không Gian - Thể Tích Khối Chóp

• Bài toán thường yêu cầu tính thể tích khối chóp và cung cấp thông tin về góc giữa một đường thẳng (thường là cạnh bên) với một mặt phẳng (thường là mặt đáy).
• Hướng dẫn giải:
  • Xác định hình chiếu của điểm tạo thành góc với mặt phẳng.
  • Tìm góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng cách sử dụng các kiến thức về hình học không gian.
  • Sử dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông để tính toán các đoạn thẳng liên quan (ví dụ: đường cao).
  • Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp.
• Lưu ý: Cần nắm vững các phương pháp xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, cũng như các công thức tính toán trong hình học không gian.

Tóm lại, tài liệu cung cấp cho học sinh những định hướng, phân tích chi tiết và bài tập mở rộng bám sát cấu trúc đề thi, giúp học sinh tự tin hơn khi làm bài thi THPT Quốc gia môn Toán.