Phát triển các bài toán VD – VDC trong đề thi TN THPT 2021 môn Toán (đợt 1)

Tài liệu gồm 43 trang, được biên soạn bởi tập thể quý thầy, cô giáo nhóm Strong Team Toán VD – VDC, phát triển các bài toán mức độ vận dụng – vận dụng cao (câu 36 – 37 – 38 – 39 – 40 – 41 – 42 – 43 – 44 – 45 – 46 – 47 – 48 – 49 – 50) trong đề thi chính thức tốt nghiệp Trung học Phổ thông năm 2021 môn Toán (đợt 1) – mã đề 101, có đáp án và lời giải chi tiết. Tài liệu hữu ích dành cho các em học sinh tham dự kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán đợt 2 và giúp quý thầy, cô giáo tham khảo trong các năm học tới.

Trích dẫn tài liệu phát triển các bài toán VD – VDC trong đề thi TN THPT 2021 môn Toán (đợt 1):

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P: x + 2y + 2z – 15 = 0. Gọi M là điểm di động trên (P), N là điểm thuộc tia OM sao cho OM.ON = 10. Khoảng cách nhỏ nhất từ N đến mặt phẳng (P) bằng bao nhiêu?
• Cho hai hàm số f(x) = x⁴ – 4x² + ax + b và g(x) = cx³ + dx² + 3a (a, b, c, d là các hằng số). Biết rằng đồ thị của hàm số y = f(x) và y = g(x) cắt nhau tại hai điểm có hoành độ lần lượt là -2 và 1. Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng?
• Trong tập số phức, cho phương trình z² – 2(m² + m + 2)z + m⁴ + 3m² + 1 = 0 (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trong đoạn [0; 2021] để phương trình có 2 nghiệm phân biệt z₁, z₂ thỏa mãn |z₁ – z₂| = 1?
• Cho hình trụ đứng có hai đáy là hai đường tròn tâm O và tâm O’, bán kính bằng a, chiều cao hình trụ bằng 2a. Mặt phẳng (α) đi qua trung điểm OO’ và tạo với OO’ một góc 30 độ, cắt đường tròn đáy tâm O theo dây cung AB. Độ dài đoạn AB là?
• Với mọi số thực a, b, c thỏa mãn log₂a + log₃b + log₅c = 3, khẳng định nào sau đây là đúng?