Một Số Công Thức Tính Bán Kính Mặt Cầu - Trần Lê Quyền

Tài liệu gồm 8 trang giới thiệu về các công thức tính toán bán kính mặt cầu, kèm theo ví dụ minh họa có lời giải chi tiết và bài tập trắc nghiệm giúp bạn đọc luyện tập.

Một số ví dụ trong tài liệu:

Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a√3. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

Ví dụ 2: Cho tứ diện OABC có A, B, C thay đổi nhưng luôn thỏa mãn OA, OB, OC đôi một vuông góc và 2OA + OB + OC = 3. Giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp OABC là?

Ví dụ 3: Cho ba tia Ox, Oy, Oz đôi một vuông góc với nhau. Gọi C là điểm cố định trên Oz, đặt OC = 1; các điểm A, B thay đổi trên Ox, Oy sao cho OA + OB = OC. Tìm giá trị bé nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.

Ví dụ 4: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA = 2a/√3. Gọi D là điểm đối xứng của A qua BC. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD.

Ví dụ 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Đường thẳng BC tạo với (SAC) một góc 30°. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.