Hệ Thống Kiến Thức Và Phương Pháp Giải Toán 11 - Võ Công Trường

Tài liệu gồm 31 trang, được biên soạn bởi thầy Võ Công Trường, hệ thống kiến thức và phương pháp giải Toán 11, hỗ trợ học sinh trong quá trình học Đại số & Giải tích 11 và Hình học 11.

Mục lục tài liệu hệ thống kiến thức và phương pháp giải Toán 11 – Võ Công Trường:
VẤN ĐỀ 1. LƯỢNG GIÁC.

1. Đường tròn lượng giác.
2. Công thức lượng giác.
3. Hàm số lượng giác.
4. Tìm tập xác định.
5. Sự biến thiên.
6. Tính chẵn lẻ.
7. Tính tuần hoàn.
8. Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác.
9. Phương trình cơ bản.
10. Phương trình thường gặp.
11. Phương pháp kiểm tra điều kiện xác định của phương trình.

VẤN ĐỀ 2. TỔ HỢP XÁC SUẤT.

1. Quy tắc đếm.
2. Hoán vị – chỉnh hợp – tổ hợp.
3. Nhị thức Niu-tơn.
4. Xác suất.

VẤN ĐỀ 3. DÃY SỐ – CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN.

1. Phương pháp chứng minh quy nạp.
2. Dãy số.
3. Cấp số cộng – cấp số nhân.

VẤN ĐỀ 4. GIỚI HẠN.

1. Giới hạn của dãy số.
2. Giới hạn của hàm số.
   Phương pháp tìm giới hạn.
3. Hàm số liên tục.
   Các dạng toán thường gặp:

• Dạng 1. Xét tính liên tục của hàm số y = f(x) tại điểm x0.
• Dạng 2. Tìm tham số để hàm số y = f(x) liên tục tại điểm x0.
• Dạng 3. Chứng minh phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm.

VẤN ĐỀ 5. ĐẠO HÀM.

1. Công thức đạo hàm.
   Quy tắc tìm đạo hàm.
2. Tiếp tuyến.

VẤN ĐỀ 6. PHÉP BIẾN HÌNH TRONG MẶT PHẲNG.

1. Phép tịnh tiến.
2. Phép đối xứng tâm.
3. Phép đối xứng trục.
4. Phép quay.
5. Phép dời hình.
6. Phép vị tự.
7. Phép đồng dạng.
   Các dạng toán thường gặp:

• Dạng 1. Dựng ảnh của một hình qua phép biến hình.
• Dạng 2. Xác định ảnh, tạo ảnh hay yếu tố của phép biến hình.
• Dạng 3. Viết phương trình ảnh của một hình qua phép biến hình cho trước.
  Đặc biệt: Công thức nhanh.

VẤN ĐỀ 7. HÌNH HỌC KHÔNG GIAN (TỔNG HỢP) (LỚP 11).

1. Quan hệ song song.

• Dạng 1. Chứng minh quan hệ song song.
• Dạng 2. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.
• Dạng 3. Tìm giao điểm của đương thẳng d và mặt phẳng alpha.
• Dạng 4. Tìm thiết diện của hình chóp, lăng trụ được cắt bởi mặt phẳng.

2. Quan hệ vuông góc.

• Dạng 1. Chứng minh quan hệ vuông góc.
• Dạng 2. Tìm hình chiếu của điểm lên mặt phẳng.
• Dạng 3. Tính góc.
• Dạng 4. Tính khoảng cách.
  Đặc biệt: Quy tắc dời điểm khi tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng.
  Các dạng hình chóp.
  Các dạng hình lăng trụ.

PHỤ LỤC:
Hình học phẳng (tổng hợp).

1. Hệ thức lượng trong tam giác.
2. Hệ thức lượng trong tứ giác.
3. Hệ thức lượng trong đường tròn.
4. Tâm của tam giác.
   Hình học tọa độ trong mặt phẳng.
5. Tọa độ.
6. Phương trình đường thẳng.
7. Phương trình đường tròn..