Giải Chi Tiết 69 Bài Toán Ứng Dụng Trong Đề Thi THPT Quốc Gia 2017 - Nguyễn Phú Khánh

Tài liệu bao gồm 9 chương với 69 bài toán ứng dụng thường gặp trong đề thi thử THPT Quốc gia 2017.

Một số ví dụ trong tài liệu:

Bài toán kinh tế:

Một giáo viên đang đau đầu về việc lương thấp và phân vân xem có nên tạm dừng niềm đam mê với con chữ để chuyển hẳn sang kinh doanh đồ uống trà sữa hay không. Ước tính nếu giá 1 ly trà sữa là 20.000 đồng thì trung bình hàng tháng có khoảng 1000 lượt khách tới uống nước tại quán, trung bình mỗi khách lại trả thêm 10.000 đồng tiền bánh tráng trộn để ăn kèm. Nay người giáo viên muốn tăng thêm mỗi ly trà sữa 5.000 đồng thì sẽ mất khoảng 100 khách trong tổng số trung bình. Hỏi giá 1 ly trà sữa nên là bao nhiêu để tổng thu nhập lớn nhất (giả sử tổng thu chưa trừ vốn).
A. Giảm 15.000 đồng
B. Tăng 5.000 đồng
C. Giữ nguyên không tăng giá
D. Tăng thêm 2.500 đồng
Bài toán vận tốc:

Một con cá hồi bơi ngược dòng (từ nơi sinh sống) để vượt khoảng cách 300km (tới nơi sinh sản). Vận tốc dòng nước là 6km/h. Giả sử vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v km/h thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ cho bởi công thức E(v) = cv³t, trong đó c là hằng số cho trước; E tính bằng jun. Vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng của cá tiêu hao ít nhất bằng?
Bài toán tối ưu:

Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng 2 và diện tích toàn phần phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy gần số nào nhất?