Đề thi Toán lớp 9 năm 2020 - 2021 trường THCS Tam Khương - Hà Nội (có lời giải)

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề kiểm tra Toán 9 năm học 2020 – 2021 trường THCS Tam Khương – Hà Nội; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm; kỳ thi được diễn ra vào thứ Bảy ngày 05 tháng 06 năm 2021.

Trích dẫn đề kiểm tra Toán 9 năm 2020 – 2021 trường THCS Tam Khương – Hà Nội:

Bài 1: Một hộp sữa hình trụ có đường kính đáy là 12 cm, chiều cao là 10 cm. Người ta dùng giấy làm tem mác dán xung quanh vỏ hộp sữa. Tính diện tích giấy làm tem mác cần dùng để làm 1 lốc sữa (6 hộp) như vậy (không tính phần mép nối, lấy pi = 3,14).

Bài 2: Cho hàm số y = (m + 4)x - m - 4 (m là tham số). a) Tìm m để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất đồng biến trên R. b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đồ thị hàm số đã cho luôn cắt parabol (P): y = x² tại hai điểm phân biệt. Gọi x₁, x₂ là hoành độ các giao điểm, tìm m sao cho √(x₁) + √(x₂) = √(x₁.x₂ + 18).

Bài 3: Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ dây cung CD vuông góc với AB tại H (H nằm giữa A và O, H khác A và O). Lấy điểm G thuộc CH (G khác C và H), tia AG cắt đường tròn tại E khác A. a) Chứng minh tứ giác BEGH là tứ giác nội tiếp. b) Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng BE và CD. Chứng minh: KC.KD = KE.KB. c) Đoạn thẳng AK cắt đường tròn tại F khác A. Chứng minh G là tâm đường tròn nội tiếp tam giác HEF.