Đề khảo sát Toán 9 tháng 5 năm 2024 phòng GD&ĐT Gia Lâm - Hà Nội

MeToan.Com xin giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát chất lượng môn Toán 9 tháng 5 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Gia Lâm, thành phố Hà Nội.

Trích dẫn Đề khảo sát Toán 9 tháng 5 năm 2024 phòng GD&ĐT Gia Lâm – Hà Nội:

• Bài toán thực tế: Hai tổ của một nhà máy sản xuất khẩu trang lúc đầu trong một ngày sản xuất được 200.000 chiếc khẩu trang. Để đáp ứng nhu cầu khẩu trang trong mùa dịch cúm A gây nên, mỗi ngày tổ I vượt mức 15%, tổ II vượt mức 20%, khi đó cả hai tổ sản xuất được 236.250 chiếc khẩu trang. Hỏi ban đầu trong một ngày mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chiếc khẩu trang?
• Hình học không gian: Một quả pha lê hình cầu có diện tích mặt cầu bằng 64π cm². Tính thể tích quả cầu pha lê đó (lấy π = 3,14 và làm tròn kết quả đến chữ thập phân thứ nhất).
• Hình học phẳng: Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ tiếp tuyến MA (A là tiếp điểm) và cát tuyến MBC không đi qua tâm O (điểm B nằm giữa hai điểm M và C). Gọi H là trung điểm BC. Đường thẳng OH cắt đường tròn (O;R) tại hai điểm N và K (trong đó điểm K thuộc cung BAC). Gọi D là giao điểm của AN và BC.
  • 1. Chứng minh tứ giác AKHD là tứ giác nội tiếp.
  • 2. Chứng minh: NB² = NA.ND.
  • 3. Chứng minh rằng khi đường tròn (O;R) và điểm M cố định đồng thời cát tuyến MBC thay đổi thì điểm D nằm trên một đường tròn cố định.