Đề thi Toán 9 cuối kỳ 1 năm 2021-2022 trường THCS Kiêu Kỵ - Hà Nội

Vào ngày 31 tháng 12 năm 2021, trường THCS Kiêu Kỵ, huyện Gia Lâm, Hà Nội đã tổ chức kỳ thi kiểm tra chất lượng cuối học kỳ 1 môn Toán lớp 9 năm học 2021-2022.

Đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán hình thức tự luận, thời gian làm bài là 90 phút (không bao gồm thời gian phát đề).

Dưới đây là một số nội dung của đề thi:

• Bài toán về hàm số: Cho hàm số y = (m – 1)x + m – 5 (d) (với m là tham số và m khác 1).
  • Yêu cầu 1: Khi m = 2, hãy vẽ đồ thị hàm số đó trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
  • Yêu cầu 2: Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm C(2;2).
• Bài toán thực tế: Một chiếc diều với đoạn dây thả diều AB dài 40m, dây thả diều tạo với mặt đất một góc 40° (hình bên). Tính độ cao của diều (biết mặt đất phẳng, kết quả làm tròn đến mét).
• Bài toán về đường tròn: Cho điểm M thuộc nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm M, kẻ các tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn cắt tia Ax tại C.
  • Yêu cầu 1: Chứng minh rằng 4 điểm A, C, O, M cùng thuộc một đường tròn. Chỉ rõ tâm đường đó.
  • Yêu cầu 2: Tiếp tuyến tại M cắt tia By tại D. Chứng minh rằng AC + BD = CD và COD vuông tại O.
  • Yêu cầu 3: Gọi E là giao điểm của AD và BC, K là giao điểm của ME và AB. Chứng minh rằng E là trung điểm MK.