Đề thi thử Toán 9 năm 2019 trường THPT chuyên KHTN - Hà Nội (Vòng 2 - Đợt 4)
Đề thi thử Toán 9 chuyên KHTN Hà Nội (Vòng 2 - Đợt 4) năm 2019: Ôn tập hiệu quả cho kỳ thi tuyển sinh
Kỳ thi thử Toán 9 vào lớp 10 THPT chuyên KHTN Hà Nội luôn là thử thách cam go và cơ hội để các em học sinh lớp 9 cọ xát, đánh giá năng lực bản thân trước kỳ thi chính thức.
Đề thi thử Toán 9 năm 2019 trường THPT chuyên KHTN – Hà Nội (Vòng 2 – Đợt 4) được biên soạn theo hình thức tự luận, gồm 4 bài toán với thời gian làm bài 150 phút. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán lớp 9, đồng thời khai thác tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh.
Một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
Bài 1: Với a, b, c là các số thực dương thỏa mãn ab + bc + ca = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = a/(1 + a^2) + b/(1 + b^2) – c/(1 + c^2).
Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn (O). Tiếp tuyến qua B, C của (O) cắt nhau tại T. Đường thẳng qua T song song với OA cắt trung trực CA, AB lần lượt tại các điểm E, F.
- Chứng minh rằng hai tam giác OEF và ABC đồng dạng.
- Gọi J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OEF. Chứng minh rằng DJ || BC.
- Gọi K là trực tâm tam giác OEF. Chứng minh rằng AT chia đôi đoạn thẳng OK.
Bài 3: Với x > 1, chứng minh rằng từ tập con A có n + 2 số của tập {1, 2, 3 … 3n} luôn có thể chọn ra 2 số mà hiệu của chúng lớn hơn n và nhỏ thua 2n.
Làm quen với cấu trúc đề thi, độ khó và nội dung các bài toán trong đề thi thử Toán 9 chuyên KHTN Hà Nội (Vòng 2 - Đợt 4) năm 2019 sẽ là bước đệm vững chắc giúp các em tự tin bước vào kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên sắp tới.
