Đề Thi Thử Toán 9 Năm 2018 Trường Chuyên KHTN Hà Nội (Vòng 1 - Đợt 1)
Ôn Luyện Thi Vào 10 Chuyên Toán: Đề Thi Thử THPT Chuyên KHTN Hà Nội (Vòng 1 - Đợt 1)
Để hỗ trợ các em học sinh lớp 9 tự đánh giá năng lực môn Toán và làm quen với cấu trúc đề thi vào lớp 10 trường chuyên, chúng tôi giới thiệu đề thi thử Toán 9 năm 2018 của trường THPT chuyên KHTN Hà Nội (Vòng 1 - Đợt 1).
Đề thi gồm 1 trang với 4 bài toán tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Điểm đặc biệt của đề thi này là có lời giải chi tiết, giúp học sinh dễ dàng rút kinh nghiệm và học hỏi từ những sai sót của bản thân.
Dưới đây là trích dẫn 2 trong số 4 bài toán của đề thi:
Bài 1: Giả sử số nguyên dương n có tính chất: có tồn tại một cách sắp xếp a1, a2, … , a2n của 2n số 1, 1, 2, 2, …, n, n sao cho với mỗi k = 1, 2, … , n luôn tồn tại đúng k số xếp giữa hai số k. Chứng minh rằng n^2 + n chia hết cho 4.
Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O với BA > BC. Phân giác ngoài góc ABC cắt đường thẳng qua A song song với BC tại P.
a. Chứng minh AP = AB. b. Tiếp tuyến qua A của (O) cắt PB tại Q. BP cắt (O) tại M khác B. Chứng minh rằng: MA^2 = MQ.MP. c. Gọi R đối xứng với Q qua AC. Chứng minh góc APR = CPB.
Lời khuyên: Để đạt hiệu quả tối ưu khi ôn luyện, các em nên tự mình hoàn thành bài thi trong thời gian quy định trước khi xem lời giải. Chúc các em học tập tốt!
