Đề thi Olympic Toán 10 năm 2024 - 2025 liên cụm trường THPT - Hà Nội
Đề thi Olympic Toán 10 năm 2024 - 2025 liên cụm trường THPT - Hà Nội
Website MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi Olympic môn Toán lớp 10 năm học 2024 - 2025. Đề thi được tổ chức bởi liên cụm trường THPT, trực thuộc Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội.
Đề thi bao gồm 10 câu hỏi ngắn và 03 câu hỏi tự luận, thời gian làm bài là 150 phút. Đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm được cung cấp đầy đủ. Kỳ thi Olympic Toán 10 năm nay được diễn ra vào thứ Bảy, ngày 15 tháng 03 năm 2025.
Trích dẫn một số câu hỏi trong đề thi Olympic Toán 10 năm 2024 - 2025 liên cụm trường THPT - Hà Nội:
Câu hỏi đo lường: Để đo chiều cao CD của một cây cổ thụ, bạn An chọn hai điểm A và B trên mặt đất, cách nhau 12 mét và thẳng hàng với gốc C của cây. Giác kế được đặt tại hai điểm A, B, có chiều cao chân giác kế là 1,3 mét. Gọi A1 và B1 là hai điểm quan sát trên cây, thẳng hàng với C1 thuộc chiều cao CD. Biết góc DA1C1 bằng 49 độ và góc DB1C1 bằng 35 độ. Hỏi chiều cao của cây cổ thụ là bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần chục mét)?
Câu hỏi bài toán kinh doanh: Vào năm 2025, một cửa hàng kinh doanh xe máy có kế hoạch kinh doanh hai loại xe là Lead và Vision, với tổng số vốn đầu tư không vượt quá 36 tỷ đồng. Giá nhập một chiếc xe Lead là 40 triệu đồng, lợi nhuận dự kiến là 5 triệu đồng mỗi chiếc. Giá nhập một chiếc xe Vision là 30 triệu đồng, lợi nhuận dự kiến là 3,2 triệu đồng mỗi chiếc. Cửa hàng ước tính tổng nhu cầu thị trường không vượt quá 1100 chiếc cho cả hai loại xe và nhu cầu xe Lead không vượt quá 1,5 lần nhu cầu xe Vision. Hỏi lợi nhuận tối đa mà cửa hàng có thể thu được là bao nhiêu (tính bằng triệu đồng)?
Câu hỏi lý thuyết số: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số dạng abc, trong đó a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác cân (bao gồm cả tam giác đều)?
