Đề KSCL học sinh giỏi Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Triệu Sơn 4 – Thanh Hóa
Đề khảo sát học sinh giỏi Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Triệu Sơn 4 – Thanh Hóa
MeToan.Com trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 10 năm học 2023 – 2024 trường THPT Triệu Sơn 4, tỉnh Thanh Hóa.
Đề thi bám sát cấu trúc trắc nghiệm mới nhất, bao gồm 03 phần chính: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn, Câu trắc nghiệm đúng sai và Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Bên cạnh đề thi, MeToan.Com cũng cung cấp đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết, hỗ trợ tối đa cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình nghiên cứu và ôn luyện.
Kỳ thi KSCL học sinh giỏi Toán 10 được diễn ra vào ngày 23 tháng 05 năm 2024.
Trích dẫn nội dung Đề KSCL học sinh giỏi Toán 10 năm 2023 – 2024 trường THPT Triệu Sơn 4 – Thanh Hóa:
Bài tập:
Cho các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
- a. Có 216 số tự nhiên gồm 3 chữ số.
- b. Có 60 số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau.
- c. Có 40 số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 2.
- d. Có 180 số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau và trong mỗi số đó tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3 số sau một đơn vị.
Xét phép thử T: “Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần liên tiếp”. Gọi A là biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt có số chấm là số chẵn”.
- a. Không gian mẫu của T gồm 12 phần tử.
- b. A là biến cố “Không có lần nào xuất hiện mặt có số chấm là số chẵn”.
- c. Xác suất biến cố A là 1/4 P(A).
- d. Gọi m, n lần lượt là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất và thứ hai. Xác suất để phương trình 2x² + mx + n – 4 = 0 có nghiệm là 1/9.
Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng cách AB = 4 km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng là 7 km. Người canh hải đăng có thể chèo thuyền từ A đến vị trí M trên bờ biển với vận tốc 3 km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 5 km/h như hình vẽ. Đặt BM = x. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?
- a. Đặt BM = x thì điều kiện của x là x thuộc [0;7].
- b. Thời gian người canh hải đăng đi từ M đến C là 7/5x.
- c. Nếu thời gian người đó đi từ A đến C là 148 phút thì khoảng cách từ vị trí B đến M là 4 km.
- d. Quãng đường đi từ A đến M là √(2AM) + x + 16.
