Đề thi Olympic Toán 10 năm 2017 - 2018 cụm Thanh Xuân & Cầu Giấy - Hà Nội - Có lời giải
Đề thi Olympic Toán 10 năm 2017 - 2018 cụm Thanh Xuân & Cầu Giấy - Hà Nội
Kỳ thi Olympic Toán 10 năm học 2017 - 2018 cụm trường Thanh Xuân & Cầu Giấy - Hà Nội được tổ chức nhằm mục đích tuyển chọn các em học sinh giỏi môn Toán khối 10 trên địa bàn hai quận. Đề thi gồm 1 trang với các bài toán tự luận, thời gian làm bài 150 phút.
Dưới đây là một số trích dẫn từ đề thi Olympic Toán 10 năm 2017 - 2018 cụm Thanh Xuân & Cầu Giấy - Hà Nội:
Bài 1: Cho hàm số y = x^2 – 4x + 3 có đồ thị (P).
- Lập bảng biến thiên của hàm số đã cho.
- Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (P) với trục hoành Ox.
Bài 2: Tìm a, b, c sao cho hàm số y = f(x) = ax^2 + bx + c có đồ thị là một parabol với đỉnh là I(2; 9) và đường parabol đó đi qua điểm A(-1; 0).
Bài 3: Cho tứ giác ABCD có AC ⊥ BD và nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R = 1. Đặt diện tích tứ giác ABCD bằng S và AB = a, BC = b, CD = c, DA = d. Chứng minh rằng (ab + cd)(ad + bc) = 8S.
Tài liệu đính kèm: Đề thi Olympic Toán 10 năm 2017 - 2018 cụm Thanh Xuân & Cầu Giấy có lời giải chi tiết, giúp các em học sinh tham khảo và rút kinh nghiệm cho bản thân.
