Đề thi KSCL Toán 11 năm 2017 - 2018 trường Thạch Thành 1 - Thanh Hóa lần 2 (có lời giải)

Đề thi KSCL Toán 11 năm 2017 - 2018 trường THPT Thạch Thành 1 - Thanh Hóa lần 2

Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán lớp 11 năm học 2017 - 2018 trường THPT Thạch Thành 1 – Thanh Hóa được biên soạn nhằm mục đích đánh giá kiến thức môn Toán của học sinh khối 11 sau kỳ nghỉ lễ Tết Nguyên Đán 2018. Đề thi gồm 1 trang với 7 bài toán tự luận, thời gian làm bài 120 phút.

Dưới đây là một số nội dung của đề thi:

Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của SC, AB, AD.

1. Tìm giao điểm của SD với mặt phẳng (ABM).
2. Dựng thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP).

Bài 2: Tìm m để đồ thị hàm số: y = x^4 – (3m + 1)x^2 + 2m + 3 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng.

Bài 3: Cho đường tròn (C): (x – 2)^2 + (y + 3)^2 = 25 và điểm M(7; -3).

1. Tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm J(3; 1) tỷ số k = -3.
2. Viết phương trình đường thẳng d đi qua M cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB > 7 và diện tích tam giác IAB bằng 12. (với I là tâm của đường tròn (C)).