Đề Thi Khảo Sát Chất Lượng Toán 9 Tháng 11 Năm 2025 - THCS Nhật Tân, Hà Nội
MeToan.Com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 một tài liệu ôn tập chất lượng: bộ đề khảo sát môn Toán tháng 11, năm học 2025 – 2026, được biên soạn và tổ chức bởi trường THCS Nhật Tân, quận Tây Hồ, thành phố Hà Nội. Đây là tài liệu quan trọng giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, đánh giá năng lực và chuẩn bị vững chắc cho các kỳ thi quan trọng sắp tới, đặc biệt là kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.
Đề thi được xây dựng với nội dung bám sát chương trình học, bao gồm nhiều dạng bài toán đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, nhằm kiểm tra toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Đặc biệt, đề thi chú trọng vào các bài toán có yếu tố ứng dụng thực tiễn, giúp các em thấy được sự gắn kết giữa toán học và cuộc sống. Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:
Bài toán tối ưu hóa điểm số: Trong một cuộc thi kiến thức mang tên “Đường đua Toán học”, thí sinh phải trả lời 15 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được cộng 5 điểm, trả lời sai bị trừ 2 điểm, và số điểm ban đầu là 20. Để lọt vào vòng tiếp theo, thí sinh cần đạt từ 80 điểm trở lên. Bài toán yêu cầu học sinh xác định số câu trả lời đúng tối thiểu cần có. Đây là dạng toán giải bằng cách lập bất phương trình, đòi hỏi tư duy logic và khả năng phân tích dữ liệu một cách cẩn thận.
Bài toán liên quan đến diện tích: Một phòng hội trường hình chữ nhật được lên kế hoạch mở rộng. Đề bài đưa ra hai giả thiết về việc tăng chiều dài và chiều rộng, tương ứng với sự gia tăng diện tích. Cụ thể, nếu dài thêm 2m và rộng thêm 3m thì diện tích tăng 90 m²; nếu dài thêm 3m và rộng thêm 2m thì diện tích tăng 87 m². Dựa vào các thông tin này, học sinh cần tính diện tích ban đầu của hội trường. Bài toán này là một ứng dụng điển hình của việc giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Bài toán tối ưu hóa doanh thu: Bác An có 25 phòng trọ. Với giá 3 triệu đồng/tháng, tất cả các phòng đều được thuê. Bác khảo sát và nhận thấy cứ tăng giá thêm 200 nghìn đồng thì sẽ có một phòng bị bỏ trống. Ngoài tiền thuê, mỗi phòng còn thu thêm 200 nghìn đồng chi phí cố định. Câu hỏi đặt ra là bác An nên cho thuê mỗi phòng với giá bao nhiêu để tổng số tiền thu được hàng tháng là lớn nhất. Đây là một bài toán ứng dụng của hàm số bậc hai, yêu cầu học sinh tìm giá trị lớn nhất của một hàm số, một dạng toán nâng cao và rất thực tế.
