Đề thi HSG Toán 10 năm 2024 - 2025 trường THPT Bình Chiểu - TP. HCM (Có đáp án)

Đề thi học sinh giỏi Toán 10 năm 2024 - 2025 trường THPT Bình Chiểu - TP. Thủ Đức

MeToan.Com chia sẻ đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán 10 năm học 2024 – 2025 trường THPT Bình Chiểu, thành phố Thủ Đức, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp các em học sinh ôn tập và nâng cao kỹ năng giải toán.

Trích dẫn một số bài toán trong đề thi:

Bài 1: Bún bò Huế và bài toán thể tích

Bún bò Huế, một đặc sản xứ Huế, lại là món ăn được yêu thích tại TP. Hồ Chí Minh. Hương vị cay nồng, mùi sả đặc trưng của nước lèo làm nên sức hấp dẫn của món ăn này. Quán bún bò của bạn An sử dụng hai nồi hình trụ có bán kính đáy 0,3m và chiều cao 0,8m để nấu nước lèo. Sau khi ninh xương và gia vị, lượng nước lèo trong mỗi nồi chiếm 90% thể tích nồi.

a) Tính thể tích lượng nước lèo trong cả hai nồi, biết lượng nước lèo ở hai nồi là như nhau (làm tròn đến cm³).

b) Mỗi lần múc bún, mẹ bạn An dùng vá hình bán cầu có bán kính 6,5cm. Giả sử mẹ bạn An múc hết sạch nước lèo đã nấu, mỗi tô bún tương ứng với một vá đầy. Biết giá mỗi tô bún là 35.000 đồng, hãy tính tổng số tiền quán bún thu được sau khi bán hết nước lèo.

Lưu ý: Công thức tính thể tích hình trụ là V = 3,14.r².h và công thức tính thể tích hình cầu là V = (4/3).3,14.R³.

Bài 2: Khuyến mãi nước tăng lực và bài toán tối ưu hóa

Một siêu thị triển khai chương trình khuyến mãi cho nước tăng lực có giá niêm yết 9.000 đồng/lon như sau:

Mua 1 lon: Không giảm giá.
Mua 2 lon: Lon thứ hai giảm 500 đồng.
Mua 3 lon: Lon thứ hai giảm 500 đồng, lon thứ ba giảm 10%.
Mua trên 3 lon: Lon thứ hai giảm 500 đồng, lon thứ ba giảm 10%, từ lon thứ tư trở đi giảm thêm 2% trên giá đã giảm của lon thứ ba.

a) Khánh mua 3 lon nước tăng lực thì phải trả bao nhiêu tiền?

b) Hòa trả 422.500 đồng. Hỏi Hòa đã mua bao nhiêu lon nước tăng lực?

Bài 3: Thống kê thời tiết và bài toán tập hợp

Trong một khoảng thời gian nhất định, đài khí tượng thủy văn ghi nhận số liệu sau:

Số ngày mưa: 10 ngày
Số ngày gió to: 8 ngày
Số ngày lạnh: 6 ngày
Số ngày mưa và gió to: 5 ngày
Số ngày mưa và lạnh: 4 ngày
Số ngày lạnh và gió to: 3 ngày
Số ngày mưa, lạnh và gió to: 1 ngày

Hỏi trong khoảng thời gian đó có bao nhiêu ngày thời tiết xấu (ngày có mưa hoặc gió to hoặc lạnh)?

Tìm kiếm thêm: đề thi học sinh giỏi toán 10, đề thi hsg toán 10 trường THPT Bình Chiểu, đề thi chọn học sinh giỏi toán 10, ôn thi học sinh giỏi toán 10.