Đề thi HSG Toán 10 năm 2020 - 2021 trường Yên Phong 2 - Bắc Ninh

Kỳ thi chọn học sinh giỏi Toán 10 trường Yên Phong 2 - Bắc Ninh năm học 2020 - 2021

Vào ngày 10 tháng 03 năm 2021, trường THPT Yên Phong số 2, tỉnh Bắc Ninh đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 10 năm học 2020 – 2021.

Đề thi HSG Toán 10 năm 2020 – 2021 trường Yên Phong 2 – Bắc Ninh gồm 01 trang với 04 bài toán dạng tự luận. Thời gian làm bài là 150 phút. Đề thi có lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Một số nội dung trong đề thi HSG Toán 10 trường Yên Phong 2

Bài toán về hàm số bậc hai:

• Cho hàm số bậc hai với m là tham số.
  • Vẽ đồ thị hàm số khi m = 2.
  • Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m.
  • Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn điều kiện cho trước.

Bài toán hình học trong mặt phẳng Oxy:

• Cho tam giác ABC.
  • Tìm tọa độ điểm D sao cho DA = DB = DC.
  • Viết phương trình đường thẳng đi qua D và tạo với đường thẳng AB góc 45°.
  • Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Bài toán bất đẳng thức:

• Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn x + y + z = 4. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức...

Đề thi HSG Toán 10 năm 2020 – 2021 trường Yên Phong 2 – Bắc Ninh là tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh lớp 10 đang ôn luyện chuẩn bị cho kỳ thi HSG sắp tới.