Đề thi HSG Toán 10 năm 2020 - 2021 trường THPT Đan Phượng - Hà Nội

Đề thi học sinh giỏi Toán 10 trường THPT Đan Phượng - Hà Nội năm 2020 - 2021

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 trường THPT Đan Phượng – Hà Nội năm học 2020 - 2021 được biên soạn theo hình thức tự luận, gồm 01 trang với 04 bài toán, thời gian làm bài 120 phút.

Dưới đây là một số nội dung trong đề thi HSG Toán 10 năm 2020 - 2021 của trường THPT Đan Phượng - Hà Nội:

• Bài toán về bất đẳng thức: Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn: a + b + c = 8. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a² + b² + c².
• Bài toán về phương trình đường thẳng: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm B(4;5) và tạo với đường thẳng 7x + 8y = 0 một góc 45°.
• Bài toán về hình học phẳng: Cho tứ giác ABCD, AC và BD cắt nhau tại O. Gọi H, K lần lượt là trực tâm của tam giác ABO và CDO. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng HK // MN.

Đề thi HSG Toán 10 năm 2020 - 2021 trường THPT Đan Phượng - Hà Nội được đánh giá là có tính phân loại cao, giúp đánh giá năng lực học sinh một cách toàn diện. Các bài toán trong đề thi đều bám sát chương trình Toán 10, đồng thời cũng có tính mở rộng, giúp học sinh phát triển tư duy toán học.