Đề thi HSG Toán 10 năm 2020-2021 trường Chuyên Bắc Ninh - Full Đáp Án

Đề thi Học Sinh Giỏi Toán 10 cấp trường năm học 2020-2021 của trường THPT Chuyên Bắc Ninh được tổ chức với thời gian làm bài là 180 phút. Đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, tập trung vào các chủ đề trọng tâm của chương trình Toán lớp 10.

Trích dẫn một số bài toán trong đề thi HSG Toán 10 trường Chuyên Bắc Ninh năm học 2020-2021:

Bài 1: Cho các số nguyên dương được viết vào 441 ô của bảng vuông 21x21. Mỗi hàng và mỗi cột có nhiều nhất 6 giá trị khác nhau. Chứng minh rằng tồn tại một số nguyên có mặt ở ít nhất 3 cột và ít nhất 3 hàng.

Bài 2: Cho tam giác ABC với O, I theo thứ tự là tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác. Chứng minh rằng góc AIO ≤ 90 độ khi và chỉ khi AB + AC ≥ 2BC.

Bài 3: Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn ab + bc + ca = 3abc. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = ... (Nội dung biểu thức P được đề cập đầy đủ trong đề thi).

(Còn tiếp tục với 02 bài toán nữa)

Để xem đầy đủ đề thi và đáp án chi tiết, vui lòng xem tiếp theo đây:

(Chèn link hoặc nút dẫn đến trang web chứa đầy đủ nội dung đề thi và đáp án)